Полоцкий государственный университет

Полоцкий
государственный
университет

УМК Основы теории упругости и пластичности

Основы теории упругости и пластичности: учеб.-метод. комплекс для студентов спец. 1-70 02 01 «Промышленное и гражданское строительство» / А.Г. Щербо. – Новополоцк: ПГУ, 2008. – 240 с.
Содержит теоретическую часть в виде модулей, задачи с подробным решением, а также задачи для самостоятельного решения. Модули содержат подробный вывод уравнений по рассматриваемому разделу и вопросы для самостоятельного контроля знаний. Излагаются основные уравнения теории упругости, теория напряженно-деформированного состояния, уравнения плоской задачи теории упругости, приближенные методы решения.

 

Щербо Александр Григорьевич

Александр
Григорьевич
ЩЕРБО

доцент кафедры механики

В 1974г. окончил Новополоцкий политехнический институт. Читает курсы «Сопротивление материалов», «Строительная механика», «Теория упругости». Направление научной работы - экспериментальные основы теории упругопластического деформирования. Опубликовал около 60 научных работ и заявок на изобретение.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

М-1. Теория напряженно-деформированного состояния в точке
1.1. Нагрузки и напряжения. Тензор напряжений
1.2. Главные напряжения
1.3. Наибольшие касательные напряжения. Октаэдрическое касательное напряжение
1.4. Разложение тензора напряжений на шаровой тензор и девиатор напряжений. Интенсивность напряжений
1.5. Перемещения и деформации в точке тела. Тензор деформаций
1.6. Главные деформации
1.7. Шаровой тензор деформаций и девиатор деформаций
1.8. Интенсивность деформаций
Вопросы для самопроверки

М-2. Основные уравнения теории упругости
2.1. Три группы основных уравнений
2.2. Уравнения равновесия элемента тела (статические уравнения)
2.3. Геометрические уравнения
2.4. Уравнения совместности деформаций
2.5. Физические уравнения теории упругости
2.6. Принцип Сен-Венана
Вопросы для самопроверки

М-3. Вариационная формулировка задач теории упругости
3.1. Общие замечания
3.2. Энергия деформируемого тела как функционал
3.3. Вариационный принцип Лагранжа
3.4. Связь между вариационной и дифференциальной формулировками задач теории упругости
3.5. Метод Ритца
3.6. Принцип Кастильяно
3.7. Применение принципа Кастильяно для приближенного решения задач теории упругости
Вопросы для самопроверки

М-4. Плоская задача теории упругости
4.1. Плоское напряженное состояние и плоская деформация
4.2. Основные уравнения плоской задачи
4.3. Разрешающие уравнения в перемещениях и напряжениях
4.4. Использование функции напряжений
4.5. Элементарные решения с помощью функции напряжений
4.6. Смягчение граничных условий
4.7. Плоская задача в полярных координатах. Основные уравнения
4.8. Осесимметричное поле напряжений
4.9. Неосесимметричные поля напряжений
Вопросы для самопроверки

М-5. Объемные задачи теории упругости
5.1. Чистый изгиб призматического бруса
5.2. Кручение призматических стержней

М-6. Изгиб пластин
6.1. Основные понятия и гипотезы
6.2. Перемещения и деформации в пластине и их выражение через прогибы
6.3. Напряжения и внутренние усилия в пластине и их выражение через прогибы
6.4. Уравнения равновесия элемента пластины
6.5. Дифференциальное уравнение изгиба пластины
6.6. Формулировка граничных условий
6.7. Усилия в косых сечениях пластины
6.8. Элементарные примеры изгиба пластин
Вопросы для самопроверки

М-7. Приближенные методы решения линейных задач теории упругости
7.1. Вводные замечания
7.2. Метод конечных разностей (МКР)
7.3. Применение МКР при решении плоской задачи
7.4. Применение МКР в задачах изгиба пластин
7.5. Метод конечных элементов (МКЭ)
7.6. Построение матрицы жесткого конечного элемента
7.7. Общая процедура расчета по МКЭ
Вопросы для самопроверки

М-8. Основы расчета тел из упругопластического материала
8.1. Основные определения
8.2. Условия пластичности
8.3. Простое и сложное нагружение
8.4. Теория малых упругопластических деформаций
8.5. Теория пластического течения
8.6. Разгрузка
8.7. Постановка задач теории пластичности
8.8. Вариационные принципы теории пластичности
8.9. Теорема о простом нагружении. Теорема о разгрузке
8.10. Метод упругих решений
8.11. Плоская задача теории пластичности
8.12. Линии скольжения
Вопросы для самопроверки

РУКОВОДСТВО К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ