Полоцкий государственный университет

Полоцкий
государственный
университет

УМК Статистические пакеты и математические методы обработки исторической информации

Статистические пакеты и математические методы обработки исторической информации: Учеб.-метод. комплекс / Сост. и ред. Г.В. Вершининой. – Новополоцк: ПГУ, 2006. – 415 с.
Представляет собой полный комплект методического обеспечения по курсу, состоящий из двух частей – лекционного материала и лабораторного практикума. Каждый тематический раздел имеет свои цели и задачи, содержит подробные указания, примеры выполнения работ и задания.

Вершинина Галина Васильевна

Галина
Васильевна
ВЕРШИНИНА

старший преподаватель кафедры информационных технологий

После окончания в 1971г. Ленинградского института авиационного приборостроения по специальности «Электронные вычислительные машины» работала на различных инженерных должностях. С 1976г. - на преподавательской работе. Читает курсы «Информационные технологии», «Историческая информатика», «Статистические пакеты и математические методы обработки исторической информации», «Численные методы в инженерных расчетах». Автор двух изобретений.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
1. Введение в статистику
1.1. Предмет статистики. Основные направления исследования в исторической статистике
1.2. Пределы применения количественных методов в исторических исследованиях
Вопросы для самоконтроля

2. Измерение исторических явлений
2.1. Значимость статистики для историка-клиометриста
2.2. Критика исторического источника
2.3. Источники статистического характера
2.4. Характер обработки источников
2.5. Признаки исторических событий и единицы измерения
2.6. Шкалы измерения признаков исторических событий
Вопросы для самоконтроля

3. Основные понятия и определения теории вероятности
3.1. Аксиомы Колмогорова
3.2. Алгебра событий
3.3. Статистическая вероятность
3.4. Классическая вероятность
3.5. Геометрическая вероятность
3.6. Следствия из аксиом о вероятности. Основные формулы теории вероятности
3.7. Условная вероятность. Независимые события
3.8. Формула полной вероятности
Вопросы и задания для самоконтроля

4. Основные понятия математической статистики
4.1. Составные части математической статистики
4.2. Понятия случайной величины и закона распределения случайной величины
4.3. Интегральная функция распределения
4.4. Дифференциальная функция распределения
4.5. Характеристики случайной величины
Вопросы для самоконтроля

5. Выборки и их представления
5.1. Выборочный метод в статистических исследованиях
5.2. Применение математико-статистического подхода к анализу исторических данных
5.3. Генеральная и выборочная совокупность
5.4. Выборочный метод
5.5. Статистический ряд. Общие сведения
5.6. Частотные распределения количественных признаков
5.7. Частотные распределения качественных признаков
5.8. Эмпирическая функция распределения
Вопросы для самоконтроля

6. Описательная статистика
6.1. Простейшие описательные статистики выборочных данных. Общие сведения
6.2. Свойства статистической средней
6.3. Медиана и ее расчет
6.4. Мода и ее расчет
6.5. Свойства и порядок расчета показателей вариации
6.6. Применение статистических пакетов для расчета основных характеристик выборочных данных
Вопросы для самоконтроля

7. Оценки параметров распределений
7.1. Ошибки выборки
7.2. Точечные оценки параметров нормального распределения
7.3. Точность и надежность выборочного метода. Доверительный интервал
7.4. Определение объема выборки
7.5. Статистическое оценивание доли качественного признака
Вопросы для самоконтроля

8. Законы распределения вероятностей
8.1. Модели объектов и методы их исследования
8.2. Параметрические модели
8.3. Равномерное распределение
8.4. Нормальное распределение
8.5. Примеры обработки результатов исследования с использованием табличных функций для нормального распределения
Вопросы и задания для самоконтроля

9. Распределения, производные от нормального
9.1. Распределение ?2
9.2. Распределение Стьюдента
9.3. Распределение F Фишера – Снедекора
Вопросы для самоконтроля

10. Статистическая проверка гипотез
10.1. Основные сведения
10.2. Статистическая гипотеза
10.3. Статистический критерий и статистическая характеристика
10.4. Уровень значимости и критическая область
10.5. Ошибка первого рода
10.6. Ошибка второго рода
10.7. Мощность критерия
10.8. Односторонняя и двусторонняя проверка
Вопросы для самоконтроля

11. Критерий согласия
11.1. Критерий согласия
11.2. Критерий согласия ? (Колмогорова)
Вопросы для самоконтроля

12. Сравнения средних в двух группах данных. t-критерий и дисперсионный анализ
12.1. Общие положения
12.2. t-критерий для независимых выборок
12.3. Формальное определение t-критерия
12.4. t-критерий для зависимых выборок
12.5. Пример работы с t-критерием сравнения средних
12.6. Множественные сравнения
12.7. Однофакторный дисперсионный анализ и апостериорные сравнения средних
12.8. Пример однофакторного анализа
12.9. Двухфакторный дисперсионный анализ
12.10. Выполнение двухфакторного дисперсионного анализа в пакете STATISTICA
Вопросы для самоконтроля

13. Анализ взаимосвязей качественных данных
13.1. Назначение анализа взаимосвязей качественных данных
13.2. Типы качественных данных
13.3. Взаимосвязь ранговых качественных данных
13.4. Взаимосвязь номинальных качественных данных
13.5. Бинарные признаки. Четырехклеточные таблицы
Вопросы для самоконтроля

14. Корреляционный анализ
14.1. Понятие корреляции
14.2. Анализ парных взаимосвязей
14.3. Построение диаграмм рассеяния
14.4. Построение уравнения линейной регрессии
14.5. Коэффициент корреляции
14.6. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции
Вопросы для самоконтроля

15. Множественная регрессия
15.1. Визуализация множественной зависимости в пространстве трех переменных
15.2. Уравнение множественной регрессии
15.3. Проверка значимости в регрессионном анализе
15.4. Корреляции в модели множественной регрессии
Вопросы для самоконтроля

16. Факторный анализ
16.1. Задачи факторного анализа и требования к исходным данным
16.2. Условия и ограничения на использование факторного анализа
16.3. Постановка задачи в факторном анализе
16.4. Метод главных компонент
16.5. Интерпретация результатов факторного анализа
Вопросы для самоконтроля

17. Методы классификации
17.1. Кластерный анализ
17.2. Агломеративно-иерархический метод кластерного анализа
17.3. Метод k-cредних
Вопросы для самоконтроля

18. Дискриминантный анализ
18.1. Классификация и распознавание образов
18.2. Цель дискриминантного анализа
18.3. Постановка задачи в дискриминантном анализе
18.4. Предположения и ограничения
Вопросы для самоконтроля

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
Лабораторная работа № 1 Ввод данных. Создание базы
Лабораторная работа № 2 Экспорт, импорт данных. Ввод данных из файла
Лабораторная работа № 3 Сохранение результатов анализа. Создание отчета. Настройка параметров канала вывода. Электронные таблицы ввода результатов
Лабораторная работа № 4 Алгебра событий
Лабораторная работа № 5 Описательные статистики. Частотный анализ данных
Лабораторная работа № 6 Вариационные ряды. Расчет статистических характеристик
Лабораторная работа № 7 Оценивание параметров распределений. Расчет объема выборки
Лабораторная работа № 8 Вероятностный калькулятор
Лабораторная работа № 9, 10 Социально-экономическое моделирование и прогнозирование на компьютере
Лабораторная работа № 11 Критерии согласия. Подгонка распределений
Лабораторная работа № 12 Использование процедуры «t-тест» и дисперсионного анализа для сравнения средних
Лабораторная работа № 13 Анализ качественных признаков
Лабораторная работа № 14 Корреляционный анализ
Лабораторная работа № 15 Проведение регрессионного анализа
Лабораторная работа № 16 Факторный анализ
Лабораторная работа № 17 Кластерный анализ
Лабораторная работа № 18 Дискриминантный анализ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Вид документа MATHCAD по результатам лабораторной работы № 9

СИСТЕМА РЕЙТИНГОВОГО КОНТРОЛЯ
ВОЗМОЖНЫЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

ЛИТЕРАТУРА