Полоцкий государственный университет

Полоцкий
государственный
университет

УМК Высшая математика: математическое программирование

Высшая математика: математическое программирование: Учеб.-метод. комплекс для студ. экономических спец. / Сост. и общ. ред. Э.М. Пальчика, С.Ю. Башун. – Новополоцк: ПГУ, 2005. – 236 с.
В УМК изложены основы математического программирования с упором на линейное программирование, рассмотрены приемы нахождения начального опорного плана в различных вариантах задач линейного программирования, содержатся примеры анализа решения задач линейного программирования.

Пальчик Эдуард Михайлович

Эдуард
Михайлович
ПАЛЬЧИК

доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной математики

Родился в 1939г. в д.Большие Немки Гомельской области. Окончил физико-математический факультет Гомельского педагогического института им. В.П. Чкалова (1960г.). В 1967г. закончил аспирантуру. В 1968г. защитил кандидатскую диссертацию в Свердловском государственном университете, а в 1991г. докторскую диссертацию в Институте математики АН РБ. В Полоцком государственном университете работает с 1992г. Автор около 100 опубликованных научных статей и 4 учебных изданий.

Башун Светлана Юрьевна

Светлана
Юрьевна
БАШУН

ассистент кафедры прикладной математики

В 1996г. окончила Белорусский государственный университет по специальности «Математика». С 1998г. работает на кафедре. Соискатель ученой степени кандидата физико-математических наук. Преподает высшую математику, теорию вероятностей и математическую статистику, математическое программирование, экономико-математические методы и модели.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Рабочая программа

Конспект лекций
1. Линейная форма, ее градиент и гиперплоскость, ортогональная градиенту. Системы линейных равенств и их жордановы таблицы. Преобразование однократного замещения (ПОЗ) в линейных системах
2. Формулировка задачи линейного программирования (ЗЛП) и формы записи ЗЛП. Переход от одной формы записи ЗЛП к другой эквивалентной форме ЗЛП
3. Правила нахождения опорных базисных решений системы ограничений-равенств КФЗЛП
4. Идеология решения ЗЛП на максимум. Графический метод решения ЗЛП. Понятие о сиплекс-методе
5. Способы нахождения начального опорного плана КФЗЛП
6. Критерий оптимальности опорного плана КФЗЛП на максимум. Переход к нехудшему опорному плану
7. Экономические задачи, приводящие к понятию двойственной пары ЗЛП.
8. 1-1 соответствие между неизвестными в паре взаимно двойственных задач и объединенная жорданова таблица
9. Первая теорема двойственности и ее экономический смысл. Вторая теорема двойственности и ее экономические приложения
10. Третья теорема двойственности. Анализ решения ЗЛП
11. Транспортная задача (ТЗ) по стоимости перевозок. Основная терминология
12. Нахождение исходного опорного плана ТЗ
13. Распределительный метод решения ТЗ
14. Метод потенциалов решения ТЗ
15. Открытая модель ТЗ
16. Модификации ТЗ. Задачи транспортного типа (ЗТТ). Простейший вариант задачи о назначениях
17. ТЗ в сетевой форме
18. ТЗ по критерию времени

Практические занятия
Практическое занятие 1. Решение систем линейных уравнений. Базисные решения систем линейных уравнений
Практическое занятие 2. Эквивалентные преобразования систем линейных уравнений и неравенств
Практическое занятие 3. Примеры задач линейного программирования
Практическое занятие 4. Различные формы записи задач линейного программирования. Переход от одной формы записи задачи к другой
Практическое занятие 5. Графический способ решения задач линейного программирования
Практическое занятие 6. Симплекс-метод
Практическое занятие 7. Постановка двойственной задачи
Практическое занятие 8. Принцип двойственности
Практическое занятие 9. Теоремы двойственности и их экономическое содержание
Практическое занятие 10. Транспортная задача
Практическое занятие 11. Опорный план транспортной задачи и его построение
Практическое занятие 12. Распределительный метод
Практическое занятие 13. Метод потенциалов (закрытая, открытая модели)
Практическое занятие 14. Усложненные постановки задачи транспортного типа
Практическое занятие 15. Транспортная задача в сетевой постановке
Практическое занятие 16. Транспортная задача в сетевой постановке (открытая модель)
Практическое занятие 17. Индивидуальные контрольные задания

Вопросы к экзамену

Сокращения терминов
Предметный указатель терминов

Литература

Организация рейтингового контроля