Полоцкий государственный университет

Полоцкий
государственный
университет

УМК Высшая математика

Высшая математика: Учеб.-метод. комплекс для студ. техн. спец. заочной формы обучения / Сост. и общ. ред. Н.В. Цывиса. – Новополоцк: ПГУ, 2005. – 356 с.
Изложены основы аналитической геометрии и линейной алгебры, введение в математический анализ и дифференциальное исчисление функций одной переменной, комплексные числа. Рассмотрены основные классы задач.

Цывис Николай Васильевич

Николай
Васильевич
ЦЫВИС

кандидат физико-математических наук, доцент

Закончил механико-математический факультет Белорусского государственного университета. Сфера научных интересов автора - дифференциально-операторные уравнения в банаховых пространствах. Занимается разработкой методики преподавания по дисциплинам для средней и высшей школы. Член жюри областных олимпиад по математике с 1990г. Автор более 100 научных и научно-методических статей, учебника для старших классов с углубленным изучением математики. Его ученики и студенты являются победителями республиканских олимпиад.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Модуль 1. Комплексные числа
§1. Комплексные числа действия над ними
§2. Основные задачи на комплексные числа

Модуль 2. Элементы линейной алгебры
§1. Матрицы
§2. Определители матриц
§3. Обратная матрица
§4. Ранг матрицы
§5. Системы линейных уравнений
§6. Собственные значения (числа) и собственные векторы матрицы. Характеристическое уравнение матрицы
§7. Основные задачи на элементы линейной алгебры

Модуль 3. Элементы векторной алгебры
§1. Векторы
§2. Линейные пространства

Модуль 4. Элементы аналитической геометрии на плоскости
§1. Геометрический смысл уравнений
§2. Прямая линия на плоскости
§3. Основные задачи на прямую линию на плоскости
§4. Кривые второго порядка

Модуль 5. Элементы аналитической геометрии в пространстве
§1. Геометрический смысл уравнений
§2. Уравнение плоскости в пространстве
§3. Прямая линия в пространстве
§4. Прямая и плоскость в пространстве
§5. Основные задачи и примеры на прямую и плоскость в пространстве

Модуль 6. Предел последовательности
§1. Множества. Отображения
§2. Числовые функции одной переменной
§3. Предел последовательности
§4. Предел функции
§5. Непрерывность функции

Модуль 7. Дифференцирование функции одной переменной
§1. Производная функции
§2. Основные правила нахождения производной
§3. Дифференциал
§4. Основные теоремы для дифференцируемых функций
§5. Правило Лопиталя
§6. Формула Тейлора
§7. Исследование функций с помощью производных

Основные задачи

Литература