Полоцкий государственный университет

Полоцкий
государственный
университет

УМК Высшая математика Ч.1

Высшая математика: Учеб.-метод. комплекс для студ. спец. 1-25 01 08 «Бух. учет, анализ и аудит», 1-25 01 04 «Финансы и кредит»: в 2-х частях Ч.1 / Сост. и общ. ред. О.В. Голубевой. – Новополоцк: ПГУ, 2007. – 227 с.
Изложены теоретические и практические основы изучаемого предмета. Представлены типовые задачи с решениями, задания для практических занятий, расчетно-графической и домашней контрольной работ, вопросы к экзамену, рекомендуемая литература.

Голубева Оксана Валерьевна

Оксана
Валерьевна
ГОЛУБЕВА

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики.

В 1996г. окончила математический факультет Витебского государственного университета им. П.М. Машерова. В 2001г. защитила диссертацию на соискание степени кандидата физико-математических наук. С 2002г. работает в Полоцком государственном университете.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ЛЕКЦИОННЫЙ КУРС
РАЗДЕЛ I. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений и системы линейных неравенств с двумя переменными

Лекция 1. Понятие матрицы. Определитель и его свойства
Лекция 2. Действия над матрицами. Ранг матрицы. Обратная матрица
Лекция 3. Системы линейных уравнений. Системы линейных неравенств с двумя переменными

РАЗДЕЛ II. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Системы векторов
Лекция 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Прямая на плоскости. Применение определителей в аналитической геометрии на плоскости
Лекция 5. Векторы и операции над ними. Прямоугольная система координат в пространстве. Скалярное и векторное произведения двух векторов. Смешанное произведение трех векторов
Лекция 6. Пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис пространства. Ортогональные системы векторов
Лекция 7. Простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве

РАЗДЕЛ III. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Лекция 8. Числовые последовательности
Лекция 9. Понятие функции одной переменной
Лекция 10. Предел функции одной переменной
Лекция 11. Непрерывность функции одной переменной. Эквивалентные функции
Лекция 12. Производная, ее геометрический и экономический смысл
Лекция 13. Логарифмическое дифференцирование. Производная неявной функции. Производные высших порядков. Применения производной в экономике. Дифференциал функции и его применение
Лекция 14. Теоремы о среднем. Правило Лопиталя
Лекция 15. Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции

ПРАКТИКУМ
РАЗДЕЛ I. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений и системы линейных неравенств с двумя переменными

Практическое занятие 1. Определитель и его свойства
Практическое занятие 2. Действия над матрицами
Практическое занятие 3. Ранг матрицы. Обратная матрица
Практическое занятие 4. Системы линейных уравнений и системы линейных неравенств с двумя переменными

РАЗДЕЛ II. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Системы векторов
Практическое занятие 5. Аналитическая геометрия на плоскости
Практическое занятие 6. Векторная алгебра. Пространства. Ортогональные системы векторов
Практическое занятие 7. Аналитическая геометрия в пространстве

РАЗДЕЛ III. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Практическое занятие 8. Числовые последовательности и их предел
Практическое занятие 9. Функция одной переменной и ее предел
Практическое занятие 10. Непрерывность функции одной переменной. Эквивалентные функции
Практическое занятие 11. Производная, ее геометрический и экономический смысл
Практическое занятие 12. Логарифмическое дифференцирование. Производная неявной функции. Производные высших порядков. Применения производной в экономике. Дифференциал функции и его применение
Практическое занятие 13. Теоремы о среднем. Правило Лопиталя
Практическое занятие 14. Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции

УПРАВЛЯЕМАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА