Полоцкий государственный университет

Полоцкий
государственный
университет

УМК Высшая математика Ч.2

Высшая математика: учеб.-метод. комплекс для студентов спец. 1-25 01 08 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 1-25 01 04 «Финансы и кредит». В 2 ч. Ч.2 / сост. и общ. ред. О.В. Голубевой. – Новополоцк: ПГУ, 2008. – 236 с.
Изложены теоретические и практические основы изучаемого предмета. Представлены типовые задачи с решениями, задания для практических занятий, для расчетно-графической и домашней контрольной работы, вопросы к экзамену, рекомендуемая литература.

Голубева Оксана Валерьевна

Оксана
Валерьевна
ГОЛУБЕВА

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики.

В 1996г. окончила математический факультет Витебского государственного университета им. П.М. Машерова. В 2001г. защитила диссертацию на соискание степени кандидата физико-математических наук. С 2002г. работает в Полоцком государственном университете.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ЛЕКЦИОННЫЙ КУРС
РАЗДЕЛ I. Интегральное исчисление функции одной переменной

Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл
Лекция 2. Определенный интеграл и его свойства
Лекция 3. Приложения определенного интеграла в геометрии и экономике
Лекция 4. Несобственные интегралы

РАЗДЕЛ II. Функции нескольких переменных (ФНП)
Лекция 5. Понятие ФНП. Предел и непрерывность ФНП. Частные производные ФНП и их экономический смысл
Лекция 6. Полный дифференциал ФНП и его применение. Производная ФНП по направлению вектора. Градиент. Однородные функции
Лекция 7. Безусловный и условный экстремум ФНП. Наибольшее и наименьшее значения ФНП в замкнутой области
Лекция 8. Двойной интеграл
Лекция 9. Метод наименьших квадратов (МНК)

РАЗДЕЛ III. Дифференциальные уравнения
Лекция 10. Дифференциальные уравнения первого порядка
Лекция 11. Задачи, приводящиеся к дифференциальным уравнениям
Лекция 12. Дифференциальные уравнения второго порядка

РАЗДЕЛ IV. Ряды
Лекция 13. Числовые ряды. Знакочередующиеся числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость
Лекция 14. Функциональные и степенные ряды
Лекция 15. Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
РАЗДЕЛ I. Интегральное исчисление функции одной переменной
Практическое занятие 1. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной интегрирования. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Интегрирование по частям
Практическое занятие 2. Интегрирование правильных и неправильных рациональных функций. Интегрирование некоторых иррациональных и тригонометрических функций
Практическое занятие 3. Непосредственное интегрирование в определенном интеграле. Метод замены переменной интегрирования и интегрирование по частям в определенном интеграле
Практическое занятие 4. Приложения определенного интеграла в геометрии и экономике
Практическое занятие 5. Несобственные интегралы

РАЗДЕЛ II. Функции нескольких переменных (ФНП)
Практическое занятие 6. Определение, предел и непрерывность ФНП
Практическое занятие 7. Частные производные и частные дифференциалы ФНП. Полный дифференциал ФНП и его применение. Производная ФНП по направлению вектора. Градиент
Практическое занятие 8. Безусловный и условный экстремум ФНП
Практическое занятие 9. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных в замкнутой области
Практическое занятие 10. Двойной интеграл
Практическое занятие 11. Метод наименьших квадратов (МНК)

РАЗДЕЛ III. Дифференциальные уравнения
Практическое занятие 12. Дифференциальные уравнения первого порядка
Практическое занятие 13. Дифференциальные уравнения второго порядка

РАЗДЕЛ IV. Ряды
Практическое занятие 14. Числовые ряды. Признаки сходимости числовых рядов
Практическое занятие 15. Знакопеременные и знакочередующиеся числовые ряды
Практическое занятие 16. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Применение рядов в приближенных вычислениях

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА