Полоцкий государственный университет

Полоцкий
государственный
университет


ВЕСТНИК ПОЛОЦКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА.
№ 3. Серия С. Фундаментальные науки. 2008

Груздев В.А., Петрович О.Н. Особенности расчета электронно-оптических систем плазменных источников электронов

Рассматриваются различные методы расчета электронно-оптических систем (ЭОС), которые включают в себя методы дискретизации потока заряженных частиц: гидродинамическую модель, модель больших частиц, модель трубок тока; параксиальный и антипараксиальный методы синтеза; методы анализа по расчету электрических и магнитных полей; методы описания движения заряженных частиц; методы расчета плотности объемного заряда и плотности тока. Приводится сравнительная характеристика пакетов прикладных программ для моделирования ЭОС и анализ возможности их применения при расчете слаботочных и сильноточных пучков. Предлагается метод анализа газонаполненных ЭОС с подвижным плазменным эмиттером, который учитывает процессы, влияющие на динамику формирования электронного пучка, и позволяет проследить изменение параметров пучка в зависимости от ионизационных процессов и движения эмиттирующей поверхности в промежутке ускорения ЭОС.

МАТЕМАТИКА

Воробьев Г.Н. Инвариантные и нормальные тернарные подгруппы в тернарной группе диэдра

Тернарные группы занимают особое место в общей теории n-арных групп, так как они еще сохраняют многие свойства, присущие группам, но отсутствующие у n-арных групп при n > 3. Важность тернарных групп объясняется также тем, что во многих случаях их можно рассматривать как испытательный полигон, на котором обкатываются и совершенствуются методы исследования полиадических групп произвольной арности, что позволяет упростить и сделать более прозрачными доказательства n-арных аналогов групповых результатов. В данной работе продолжаются исследования автора по изучению тернарной группы диэдра, содержащей тернарную группу < Bn, [ ] > отражений правильного n-угольника, которая благодаря своей нетривиальности, а также насыщенности большим числом тернарных подгрупп и хорошей, по сравнению с другими тернарными группами, изученности выдвигается на роль поставщика всевозможных примеров и наводящей информации при изучении m-арных групп.

Тютянов В.Н., Бычков П.В. О наследственно G-перестановочных подгруппах спорадических групп

А.Н. Скибой введено понятие G-перестановочной и наследственно G-перестановочной подгруппы группы G. В частности, А.Н. Скибой был поставлен вопрос, является ли непростой конечная группа G, имеющая собственную наследственную G-перестановочную подгруппу. После завершения классификации простых неабелевых групп естественно рассмотреть данный вопрос для простых споради-ческих групп, знакопеременных групп и простых групп лиевского типа. В настоящей работе исследуется проблема о существовании в простой спорадической группе G собственной наследственно G-перестановочной подгруппы. Доказано, что простая спорадическая группа G не имеет собственной наследственно G-перестановочной подгруппы. Также доказано, что группы M11, M12, M22, M23, M24, Co3, Co2, Co1, J3, HS, McL, O’N, Ru, HN, B, M не имеют собственной G-перестановочной подгруппы. Группа J1 имеет собственную G-перестановочную подгруппу порядка 2.

Гальмак А.М. О ∑- нормальных n-арных подгруппах

Пусть ∑ – подмножество множества Sn – 1 всех подстановок на множестве {1, 2, …, n – 1}. n-Арная подгруппа < B, [ ] > n-арной группы < A, [ ] > называется ∑- нормальной в < A, [ ] >, если [x1x2 … xn – 1B] = [Bxσ(1)xσ(2) … xσ(n–1)] для всех x1, x2, …, xn – 1 E A и любой подстановки σ из ∑. Если ∑ = {σ}, то ∑-нормальную n-арную подгруппу называют σ-нормальной. Если ε – тождественная подстановка, то множество всех ε-нормальных n-арных подгрупп n-арной группы совпадает с множеством всех инвариантных n-арных подгрупп этой n-арной группы. Если же σ = (1, 2, …, n – 1), то множество всех σ-нормальных n-арных подгрупп n-арной группы совпадает с множеством всех нормальных n-арных подгрупп этой n-арной группы. В данной работе продолжены исследования автора по изучению свойств ∑-нормальных n-арных подгрупп. Найдены условия, которым должна удовлетворять подстановка σ для того, чтобы σ-нормальная n-арная подгруппа < B, [ ] > n-арной группы < A, [ ] > была m-полуинвариантной, в частности, инвариантной в < A, [ ] >.

Шпаков В.В. Формации, определяемые свойствами прямых произведений корадикалов

Исследуются формации, определяемые свойствами прямых произведений корадикалов. Описаны новые локальные задания формаций посредством спутников, определяемых операторами Дерка – Хоукса. Установлено, что каждая локальная формация определяется полулокально посредством спутников, заданных оператором «0». Рассматривается гипотеза, которая является дуальной к гипотезе Локетта для классов Фиттинга. Классы Фиттинга являются объектами, дуальными формациям конечных групп. Определены необходимые условия, при которых каждая локальная формация удовлетворяет гипотезе, дуальной гипотезе Локетта. В работе рассматриваются только конечные группы.

Германович В.А. О системах, эквивалентных однородным квадратичным стационарным системам

Проведено качественное исследование решений двумерной неавтономной дифференциальной системы, эквивалентной однородной стационарной квадратичной системе. Доказаны теоремы о совпадении отражающей функции таких систем. До настоящего момента подобные исследования для неавтономных систем не проводились. Используя результаты исследования поведения решений однородной квадратичной стационарной системы и знание о том, что системы с одинаковой отражающей функцией имеют одно и то же отображение за период, доказаны теоремы о существовании асимптотически устойчивых (неустойчивых), ограниченных (ограниченных по одной из фазовых переменных), 2π-периодических решений для всех систем, эквивалентных в смысле совпадения отражающей функции рассмотренной неавтономной системе. Приведены простые примеры, иллюстрирующие заключения доказанных нами теорем и утверждений. Доказаны также теоремы о взаимно однозначном соответствии между решениями двухточечных краевых задач.

Вакульчик В.С., Цывис Н.В. Трехточечная задача для дифференциально-операторных уравнений четвертого порядка. Разрешимость

Для дифференциально-операторных уравнений четвертого порядка рассматривается трехточечная задача с однородными условиями, заданными в точках t=0, t=T1 и t=T, и и условиями согласования в точке t=T1. Функции u и f – функции переменного t E (0,T), принимающие значения в гильбертовом пространстве Н. С рассматриваемой задачей связано операторное уравнение с областью опре-деления оператора L, включающей в себя условия, накладываемые на функцию u в точках t=0, t=T1 и t=T, и t=T. Методом энергетических неравенств для рассматриваемой задачи устанавливается существование и единственность сильного решения операторного уравнения.

ИНФОРМАТИКА

Корешков В.Н., Хейфец М.Л., Алексеева Т.А. Использование структурного анализа для управления и контроля операций комбинированной обработки

Определено трудно формализуемое, но необходимое условие структурного анализа при детализации операций технологического процесса – выделение из многочисленных технологических воздействий управляющих технологических факторов обработки. Показано, что при использовании структурного анализа комбинированной термомеханической обработки для детализации на структурной диаграмме технологической операции – упрочняющее резание с предварительным плазменным оплавлением срезаемого слоя – следует разделять группы физико-механических и геометрических параметров качества. Установлено, что для управления геометрическими параметрами следует использовать факторы размещения и движения инструмента, а для управления физико-механическими параметрами – термомеханические факторы. В качестве мероприятий по оперативному управлению процессом предложены: регулирование интенсивности нагрева и скорости движений обработки, а также долговременный ста-тистический контроль определяющих геометрического и физико-механического параметров качества.

Глухов Д.О., Глухова Т.М. Генераторы случайных чисел для расчета надежности строительных конструкций

Представлен анализ особенностей вероятностной модели железобетонных конструкций. Обобщен опыт моделирования вероятностных параметров как случайных величин с различными законами распределения плотности вероятности. Выбраны и модифицированы под потребности рассматриваемой задачи алгоритмы генераторов псевдослучайных последовательностей, подчиняющихся нормальному, логарифмически нормальному, гамма- и экспоненциальному распределению плотности вероятно-сти. Рассмотрены вопросы оценки качества генераторов псевдослучайных последовательностей. Разработана реализация данных генераторов на языке программирования С++. Особое внимание уделено выбору качественного генератора псевдослучайной последовательности равномерно распределенных случайных величин. Сделан вывод о необходимости исследования влияния параметров вероятностной модели на оценку надежности конструктивного железобетонного элемента и конструкции в целом.

Тхорева И.М., Тимошенко Е.В., Хорощева А.Н., Чарковский А.В. Применение методов обработки изображений при определении поверхностного незаполнения сетчатых основовязаных полотен

Исследуется поверхностное незаполнение двух вариантов основовязаного трикотажа с ячеями, разными по форме и размеру. Трикотаж предназначен для изготовления поддерживающего устройства желудочков сердца. Из-за сложности структуры исследуемого трикотажа определение поверхностного незаполнения аналитическим способом затруднена, поэтому работа реализована в программе «Photoshop 8.0 CS», которая позволяет по изображению структуры переплетения, выполненного цифровой фотокамерой под микроскопом, подсчитать число просветов (поверхностное незаполнение) в трикотаже. Показана простота и перспективность в использовании данной программы при расчете пористости трикотажа сложных переплетений, где применить аналитические и графические методы затруднительно. Данная программа может быть использована и при определении поверхностного незаполнения любого сетчатого текстильного материала, имеющего сложную или комбинированную структуру.

ФИЗИКА

Витязь П.А., Жорник В.И., Белоцерковский М.А., Азизов Р.О., Саидов М.Х. Анализ теплофизических про-цессов при газопламенном формировании полимерных покрытий

Исследуются теплофизические процессы при газопламенном формировании полимерных покрытий. Представлены результаты теоретического анализа процессов теплообмена в системе «факел – полимерный порошок – подложка» при газопламенном напылении полимерных покрытий. Определен диапазон величин плотности теплового потока, который должен обеспечивать полимерный терморас-пылитель. На основании анализа распределения температурного поля в цилиндрических деталях выработаны рекомендации по стабилизации температурного режима при газопламенном напылении полимеров – необходимо выбирать дистанцию напыления, обеспечивающую выдержку заданного температурного интервала.

Клубович В.В., Кулак М.М., Платонов Л.Л. Влияние ультразвуковых колебаний на процесс синтеза и кристаллическую структуру продуктов горения системы титан – бор

Процесс самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС) нашел широкое применение при получении новых тугоплавких материалов. Свойства получаемых продуктов зависят от условий синтеза в частности от внешних воздействий на процесс СВС. В работе рассматривается влияние ультразвуковых колебаний (УЗК) на процесс горения системы титан – бор и результаты рентгеновских измерений фазового состава и параметров кристаллических решеток синтезированных фаз. Экспериментальные исследования процесса СВС показали, что воздействие ультразвуковых колебаний приводит к изменению скорости горения, максимальной температуры горения, коэффициента теплоотдачи с поверхности образцов в окружающую среду. Результаты рентгеновских измерений показали, что воздействие ультразвуковых колебаний приводит к изменению фазового состава и кристаллической структуры конечных продуктов синтеза.

Кукин С.Ф., Кукин А.С., Баркун А.А., Девойно О.Г., Ивашко В.С. Оптимизации параметров процесса лазерного термоупрочнения посредством расчета создаваемых при лазерной обработке температурных полей

Развиваются приближенные численные методы на базе MathCAD для расчета температурных полей, формируемых движущимся круглым пятном лазерного излучения по обрабатываемой металличе-ской поверхности детали с распределением плотности мощности в пятне по закону Гаусса и равномерным распределением. Методы основаны на решении интегрального уравнения, описывающего распреде-ление температуры по осям x, y, z в объеме обрабатываемого материала детали при распространении поглощенного его поверхностью лазерного излучения за счет механизма теплопроводности. Предложен метод использования полученных графических распределений температуры по осям x, y, z для оптимизации режимов процесса лазерного термоупрочнения. На основании соответствующих сравнений выяв-лены преимущества использования равномерного распределения плотности мощности по пятну в процессе лазерного термоупрочнения.

Мельников C.Н., Кундас С.П. Модель процесса осаждения тонких пленок магнетронным распылением

Предложена математическая модель, позволяющая рассчитывать формирование тонкопленочных покрытий при магнетронном распылении материалов и объединяющая математическое описание магнитных полей ионно-плазменных устройств, движения электронов и распыляемого вещества в электромагнитном поле, конденсации его на подложке. Модель применима для анализа и проектирования осесимметричных магнетронных распылительных систем. Магнитное поле магнетронной распылительной системы, его форма, распределение, магнитная индукция оказывают влияние на характеристики магнетронного разряда, на коэффициент распыления мишени. Если известно распределение магнитного поля магнетрона, то можно заранее определить его рабочие характеристики и, как результат, получить магнетронную распылительную систему с требуемыми параметрами и разрядными характеристиками.

Попок Н.Н., Кукареко В.А., Дербуш С.В. Исследование процесса ионно-лучевой обработки инструментальных материалов

Рассматривается процесс ионно-лучевой обработки инструментальных материалов. Представлена разработанная технология финишного низкоэнергетического ионно-лучевого азотирования инст-рументальной оснастки. Исследовались структуры и фазовый состав инструментальных сталей, обработанных концентрированными пучками ионов азота при различных режимах, а также триботехни-ческие свойства ионно-модифицированных слоев на инструментальных сталях. Показано, что ионно-лучевое азотирование стали Х12ВМ при оптимальных температурах приводит к увеличению износостойкости ее поверхностных слоев (в режиме адгезионного взаимодействия) и возрастанию коэффициента трения. Для повышения стойкости, например, пробивных штампов рекомендуется понизить температуру ионно-лучевой обработки до оптимальных значений, что позволит сформировать на поверхности рабочих вставок модифицированный азотом слой повышенной твердости и сохранить при этом высокие прочностные свойства матрицы.

Гольцев М.В., Гольцев В.П. Изменение структуры и свойств ванадия при имплантации ионов ксенона высокой энергии

Исследовано изменение микротвердости в имплантированных ионами ксенона с энергией 124 МэВ флюенсом 1•1013ион/см2 ванадии и его сплавах с Ti, Al, Nb, Fe и Mo. Проведен структурно-фазовый анализ образцов с использованием дифрактометра ДРОН-3.0 при Co-излучении. Образцы на различных стадиях изучения радиационно-термического старения подвергались постимплантационному отжигу при температуре от 450 до 925 К. С учетом экспериментальных данных по зависимости характеристик твердения от температуры постимплантационного отжига предложены механизмы структурно-фазового сопровождения процесса упрочнения. Упрочнение материала связывается с эффектами легирования и радиационно-термическим твердением.

Вабищевич С.А., Вабищевич Н.В., Бринкевич Д.И., Просолович В.С., Янковский Ю.Н. Микротвердость пластин кремния, имплантированных высокоэнергетичными ионами бора

Исследовано изменение микротвердости монокристаллического кремния при высокоэнергетичной имплантации ионов бора с энергией 5,6...13,6 МэВ и дозой от 1*1013 до 1*1016 см–2. Обнаружено упрочнение приповерхностного слоя (толщиной до 1 мкм) пластин, обусловленное формированием в указанном слое дефектов предположительно междоузельного типа. Эффект приповерхностного радиационного упрочнения существенно зависит от энергии и дозы имплантируемых ионов. При имплантации ионов бора с энергией 13,6 МэВ указанный эффект достигал максимума при дозе имплантации ~ 5*1014 см–2, а для ионов с энергией 5,6 МэВ не выходил на насыщение даже при максимальной дозе 1*1016 см–2. Обнаружено, что высокоэнергетичная имплантация бора при дозе до 1*1014 см–2 приводит к уширению профиля распределения микротвердости при малых нагрузках.

Петров В.В. Получение и свойства монокристаллов Si:Ge и Si:Sn, легированных изовалентными примесями в процессе выращивания по методу Чохральского

Рассматриваются получение и свойства монокристаллов Si:Ge и Si:Sn, легированных изовалентными примесями в процессе выращивания по методу Чохральского.

Определены основные физико-химические параметры, характеризующие поведение Ge и Sn как в расплаве, так и в твердом растворе на основе Si. Установлены особенности введения примесей кисло-рода, углерода, бора и фосфора в кристаллы Si:Ge и Si:Sn. Обнаружены и объяснены эффекты подавления генерации кислородосодержащих термодоноров и рекомбинационно-активных центров в Si:Ge. Особое внимание уделено структурным исследованиям, результаты которых позволили не только предложить модель с концентрационной зависимостью поведения в кристаллах кремния изовалентных примесей, но и определить оптимальные пределы легирования германием и оловом.

Гончаров Э.И., Пивоварова С.И., Королёва Т.И. Теплоперенос в ограждениях из теплоизоляционных материалов

Исследование проблем нестационарной теплопроводности в ограждающих конструкциях проводится с целью получения информации о значениях температур в различных сечениях ограждений и тепловых потоков, проходящих через ограждения.

В работе изложен метод приближённого решения нелинейной задачи нестационарной теплопроводности при наличии зависимости коэффициента теплопроводности и удельной теплоёмкости от температуры и произвольно изменяющегося во времени коэффициента теплоотдачи.

Используя новое значение безразмерной температуры, исходная задача преобразуется таким образом, что все её нелинейные особенности содержатся в комплексе, входящем в основное уравнение в качестве внутреннего источника теплоты. Решение преобразованной задачи в первом приближении получено методом конечных интегральных преобразований без учёта внутреннего источника теплоты. Дальнейшие приближенные решения учитывают наличие внутреннего источника, все члены которого вычисляются на основе предыдущего приближения.

Предлагаемый метод последовательных приближений имеет хорошую сходимость и с достаточной точностью можно ограничиваться несколькими приближениями.

Поплавский А.Л., Кузнечик О.П. Модель излучения джетов активных галактических ядер в ближних областях гало галактик

Представлена модель нетеплового излучения джетов активных галактических ядер на ранних стадиях их эволюции в ближних областях гало. Рассчитаны интегральные и спектральные характери-стики излучения. Проанализированы два механизма: синхротронное излучение внутренних областей джетов, вследствие взаимодействия окружающей плазмы с индуцированным джетами магнитным полем; комптоновское – во внешних областях, вызванное рассеянием квантов реликтового излучения и окружающих источников на релятивистских электронах джетов. Показано, что только эти два механизма способны объяснить наблюдаемое излучение узконаправленных релятивистских выбросов из активных галактических ядер.

МЕХАНИКА

Михасев Г.И., Никонова Т.В. О бифуркации длинных оболочек, лежащих на упругом основании, под действием гидростатического давления

Исследуется потеря устойчивости длинной тонкой цилиндрической оболочки большого диаметра, лежащей на упругом основании (заполнителе), под действием гидростатического давления. Рассматриваются две модели упругого основания: классическая модель Винклера и модель, согласно которой реакция основания (заполнителя) зависит от ожидаемого числа волн на поверхности оболочки. Приводится алгоритм исследования. Для сравнения выполнены расчеты и построены графики критического усилия для обеих моделей. Показано преимущество данного метода – возможность определения критических усилий, предельной глубины залегания трубы без проведения экспериментальных испытаний. Это позволяет рекомендовать применение изложенного алгоритма для расчета крупногабаритных конструкций, используемых в строительстве, с целью уменьшения их веса и более детального исследования на устойчивость.

Трубников Ю.В., Воронов А.М. Аппроксимация силовой функции общей задачи многих тел в метрике L2

Основная задача небесной механики – задача о движении системы, состоящей из некоторого ко-нечного числа материальных точек, взаимно притягивающихся по закону Ньютона. Эта задача и назы-вается задачей многих тел, частными случаями которой являются задачи двух, трех и т.д. тел.

Исследуется аппроксимация силовой функции общей задачи многих тел в метрике L2.

Построен алгоритм квадратичной аппроксимации силовой функции общей задачи многих тел. Такой метод позволяет получить линейную аппроксимацию системы уравнений задачи (n+1)-го тела, причём система из 3(n+1)-го дифференциального уравнения второго порядка распадается на три подсистемы из (n+1)-го дифференциального уравнения второго порядка каждая.

ХИМИЯ

Михалюк М.М., Ткачев С.М., Ехилевский С.Г. Адгезионные свойства битумов, полученных разными способами

Изучено влияние способа получения на адгезионные свойства дорожных битумов. Адгезия образцов оценивалась визуально и с использованием метода красителя метиленового голубого, основанного на определении степени покрытия минерального материала битумом. В результате исследований определено, что более высокими адгезионными свойствами по сравнению с окисленным битумом являются модифицированный сульфонатной присадкой и полученный компаундированием нефтяных остатков. На основании изучения влияния процесса старения на адгезию битумов показано, что термическая обработка вяжущих приводит к значительному уменьшению их степени сцепления с минеральным материалом. Определено, что более высокая степень сцепления с кислым минеральным материалом независимо от процесса старения характерна для вяжущего, полученного на основе кислого гудрона, являющегося отходом производства сульфонатных присадок.

Дребенкова И.В., Царюк Т.Я. Использование олеиновой кислоты в качестве защитного компонента комбинированных маслорастворимых ингибиторов коррозии

Исследованы термоокислительная стабильность, коррозионная агрессивность, защитная эффективность, эмульгирующая и вытесняющая способности олеиновой кислоты. Показано, что исследуемая кислота не оказывает отрицательного влияния на термоокислительную стабильность и антикоррозионные свойства минерального масла. Введение олеиновой кислоты в индустриальное масло значительно повышает его моющую способность как в статических, так и в динамических условиях. Установлено, что 10 % олеиновой кислоты обеспечивает полное вытеснение воды и бромистоводородной кислоты с поверхности металла и повышает защитную эффективность масла в сернистом ангидриде в 10 раз, в электролите – в 3,5 раза. В качестве недостатка олеиновой кислоты отмечена ее высокая склонность к эмульгированию.

Проведены сравнительные испытания олеиновой кислоты с маслорастворимыми ингибиторами коррозии российского производства. Получены данные, свидетельствующие о том, что по вытесняющей способности она является более эффективной, в среде сернистого ангидрида находится на уровне, однако в электролите уступает товарным аналогам. В результате проведенных исследований установлена возможность использования олеиновой кислоты в качестве защитного компонента комбинированных ингибиторов коррозии.