Полоцкий государственный университет

Полоцкий
государственный
университет

Богуш Р.П., Лысенко В.Ю., Самощенков Г.А.
Комбинирование блочных алгоритмов вычисления оптического потока для обнаружения и сопровождения движущихся объектов на видеопоследовательностях

Рассматривается комбинированный алгоритм обнаружения и сопровождения движущихся объектов на видеопоследовательностях с использованием блочного метода оценки движения. Для сокращения временных затрат используется пирамидальное представление кадра и шаблонный поиск на этапе построения предварительной карты векторов движения. Уточнение векторного поля кадра выполняется с использованием набора векторов-кандидатов. Для повышения точности локализации объектов применяется мультипликативная минимаксная функция схожести при анализе векторов движения. Сопровождение объектов осуществляется на основе модифицированного алгоритма трассировки с использованием аддитивной минимаксной функции схожести. Представлены результаты экспериментов по оценке временных затрат на основных этапах алгоритма для видеопоследовательностей различного разрешения.

Глухов Д.О., Оськин А.Ф., Авилкин С.А.
Комбинированный алгоритм решения системы нелинейных уравнений газодинамической задачи для сетей транспортировки газа

Представлен алгоритм решения системы нелинейных уравнений, учитывающий особенности таких систем в моделях сетей транспортировки газа. Проведены сравнительные тесты разработанного алгоритма с классическими алгоритмами: методом координатной, блочной релаксации, методом сопряженных градиентов. Определены особенности выбранного класса систем нелинейных уравнений. Сделан вывод о высокой чувствительности алгоритмов для решения такого класса систем от начального приближения и параметров итерационного процесса. Предложен метод самооптимизации алго-ритма для решения задачи в рамках конкретной сети транспортировки газа.

Витязь П.А., Хейфец М.Л., Сенють В.Т., Колмаков А.Г., Антипов В.И., Виноградов Л.В.
Многоуровневый системный физико-химический, мультифрактальный и вейвлет-анализ изображений структур наноматериалов и их свойств

Исследование состояний физико-химической системы по элементам диаграмм состояний согласно предложенной топологической модели позволило выявить принципы самоорганизации при образовании структур и фаз. Изучены элементы топологической модели на основе выделения стадий формирования недиссоциированного соединения из диссоциированного с образованием сингулярной точки на диаграмме состояний. Показана со структурно-энергетических позиций целесообразная последовательность этапов развития поверхностей раздела структур, фаз и слоев: рост фрактальных структур поверхности; увеличение числа элементов основы фрактала; усложнение фрактальных меандров; перколяция слоев на поверхности раздела; вырождение фракталов. Рекомендован мультифрактальный подход к количественному описанию структур различной природы, заключающийся в построении меры множества, аппроксимирующего изучаемую структуру. Предложено использовать вейвлет-анализ для описания наноструктур материалов. Определены свойства и параметры вейвлет-анализа, влияющие на описание материалов.

Шестопалова О.Е., Кизин П.В.
Модификация матричного алгоритма разбиения графов для решения задач декомпозиции

Предлагается модификация матричного алгоритма разбиения графа, разработанная для решения задач декомпозиции системных структур при отсутствии ограничений на размерности компонент разбиения. Модификация обеспечивает разбиение графа на компоненты с максимальной плотностью связей и максимальной связностью на пути определенной длины. Выбор оптимального значения длины пути для построения компонент максимальной связности предлагается осуществлять по максимуму гистограммы распределения длин минимальных путей в графе. Показано, что такой выбор обеспечивает наилучшие условия для формализации последнего этапа матричного алгоритма – построения разбиения на блочно-диагональной матрице сильной связности.

Лашкевич Е.М., Бондарик В.М.
Моделирование влияния ультразвука на процессы свертывания крови

Исследуется влияние ультразвука на параметры системы коагуляции в процессе формирования фибринового сгустка путем компьютерного моделирования коагуляции при воздействии на пробу крови ультразвуковыми колебаниями различной частоты и амплитуды. В качестве математической модели свертывания крови использовалась система из шестнадцати дифференциальных уравнений, в которых коэффициенты диффузии для каждого фактора свертывания рассматривались как зависящие от частоты и амплитуды ультразвуковых колебаний. Определены пороговые значения параметров ультразвуковых колебаний и показано, что воздействие на пробу крови ультразвуковыми колебаниями с параметрами, значения которых находятся ниже установленных порогов, не оказывает существенного влияния на процесс свертывания, что позволяет использовать ультразвук для диагностических и терапевтических целей. Выявлены закономерности влияния ультразвуковых колебаний с надпороговыми значениями параметров на процессы свертывания крови, позволяющие подробнее описать биохимию процессов свертывания, что может быть использовано для создания новых методов диагностики.

Глухов Д.О., Кремнев А.П., Глухова Т.М.
Объектно-ассоциативный подход к построению алгоритмов расчета и визуализации пространства цилиндрических поверхностей скольжения в расчетах устойчивости откосов

Представлен объектно-ассоциативный подход к организации сложноструктурированных данных, позволяющий реализовать эффективные алгоритмы расчета и визуализации результатов расчета геометрических задач. В данной работе построена объектно-ассоциативная система для организации манипулирования и визуализации данных задачи расчета устойчивости откосов. Показаны преимущества данной системы по сравнению с другими системами организации сложноструктурированных данных на основе сравнения возможностей программ расчета устойчивости откосов с программой, разработанной на основе объектно-ассоциативного подхода.

Питолин В.Е.
Построение математической модели процесса возбуждения динамических составляющих поперечных сил в рабочем колесе центробежного насоса

Рассматривается математическая модель процесса возбуждения динамических составляющих поперечных сил в рабочем колесе центробежного насоса. Центробежные нагнетатели (насосы, вентиляторы и компрессоры) нашли широкое применение в промышленности. Борьба с шумом и вибрацией этих механизмов направлена не только на обеспечение их надежности и экономичности, но и является важнейшей составляющей обеспечения санитарно-гигиенических норм условий жизни и работы людей. Известен ряд особенностей явления, которые должны быть реализованы в расчетной модели, например, наличие минимума вибрации на лопастной частоте при некоторых режимах работы нагнетателя и резкое изменение фазы колебания. Для объяснения этих явлений анализируются существующие и пред-лагается усовершенствованная математическая модель оценки динамических составляющих радиальных сил, действующих со стороны потока перекачиваемой среды на рабочее колесо нагнетателя, которые являются основной причиной возбуждения вибрации и звука на лопастной частоте и гармониках.

Оськин А.Ф.
Построение виртуальных музейных композиций на основе интеллект-карт и онтологий

Описывается новый алгоритм построения виртуальных музейных композиций. Отличительной особенностью разработанного алгоритма является использование прикладной онтологии как основы для построения виртуальной музейной композиции. При этом в качестве промежуточного формата представления онтологии используется интеллект-карта. Предлагаемый алгоритм открывает широкие возможности по созданию, применению и повторному использованию информационно-образовательных сред. Применение онтологий повышает универсальность разработанных сред, а использование Mind Manager позволяет повысить дидактическую ценность создаваемых учебных материалов и существенно сократить время на их разработку. В соответствии с разработанной методологией построена виртуальная музейная композиция «Художник Я.А. Мациевская».

Скоромник О.В.
Решение многомерных гипергеометрических интегральных уравнений типа Абеля

Рассмотрены многомерные интегральные уравнения первого рода с гипергеометрической функцией Гаусса в ядрах по ограниченным пирамидальным областям многомерного евклидова пространства специального вида. Интерес к исследованию таких уравнений вызван их приложениями в задачах исследования отражения волн от прямолинейной границы и в задачах сверхзвукового обтекания пространственных углов. Даны решения в замкнутой форме рассматриваемых интегральных уравнений. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости таких уравнений в пространстве суммируемых функций. Доказанные утверждения обобщают результаты, полученные ранее для многомерного уравнения типа Абеля и для соответствующих одномерных гипергеометрических уравнений.

Андреева Д.П.
Конечные группы со вторыми субнормальными максимальными подгруппами

Пусть G конечная группа. Тогда максимальной цепью длины n группы G называется всякая цепь вида En<En-1<...<E1<E0=G , где E1 является максимальной подгруппой в Ei-1, i=1,2...n . Подгруппа H группы G называется строго n-максимальной подгруппой в G, если Н является n-максимальной подгруппой в G, но не является n-максимальной подгруппой в любой собственной подгруппе группы G .Строго максимальной цепью длины n группы G называется всякая цепь вида En<En-1<...<E1<E0=G, где Ei является строго n-максимальной подгруппой в G , i=1,2,...,n. Основные результаты данной работы следующие (теорема 3.1, теорема 3.2): (1) В каждой строго макси-мальной цепи длины два группы G имеется собственная субнормальная в G подгруппа тогда и только тогда, когда G либо нильпотентна, либо G=[P]M, где P = GN – минимальная нормальная в G подгруппа, и каждая максимальная подгруппа из М, кроме, может быть, одной подгруппы T, действует приводимо на Р и Т нормальна в G; (2) пусть G – ненильпотентная группа. Тогда в том и только в том случае в каждой максимальной цепи длины два группы G имеется собственная субнормальная в G подгруппа, когда G – группа Шмидта с абелевыми силовскими подгруппами.

Вабищевич Н.В., Вабищевич С.А., Бринкевич Д.И., Волобуев В.С., Лукашевич М.Г., Оджаев В.Б., Просолович В.С.
Микроиндентирование структур фотополимер – кремний

Представлено исследование методом микроиндентирования физико-механических свойств структур фотополимер – кремний, имплантированных ионами Sb+ с энергией 60 кэВ в интервале флюенсов 1?1015…5?1016–2. Обнаружено, что процессы радиационного дефектообразования при низкоэнергетичной ионной имплантации Sb+ структур фотополимер – кремний протекают далеко за областью проецированного пробега ионов Sb+. Эффект радиационного упрочнения полимера наблюдался по всей толщине пленки, причем за слоем внедрения ионов указанный эффект выражен сильнее, что, вероятнее всего, обусловлено процессами радиационного сшивания. Показано, что ионная имплантация приводит к ухудшению адгезионного взаимодействия фотополимерной пленки с кремнием.

Ван Чживэй, Босяков С.М.
Анализ параметрической устойчивости цилиндрических осесимметричных анизотропных оболочек из стеклопластика с учетом затухания

Представлены результаты исследования параметрических колебаний цилиндрической конструк-ивно анизотропной оболочки из стеклопластика, подверженной действию продольной пульсирующей силы, при граничных условиях Навье. Стеклопластик рассматривается как однородный монолитный анизотропный материал, упругие свойства которого зависят от угла намотки стекловолокна. Силы неупругого сопротивления учитываются посредством введения в дифференциальные уравнения движения дополнительных членов, содержащих первые производные по времени от продольного, окружного и радиального перемещений срединной поверхности оболочки. Логарифмические декременты также зависят от угла ориентации стеклонити. Получено уравнение Матье, учитывающее затухание, и с применением метода малого параметра найдены выражения, описывающие критические частоты, ограничивающие первую и вторую области неустойчивости. На примере оболочки из тканевого стеклопластика показано, что учет затухания приводит к уменьшению первой области неустойчивости.

Концевой И.А.
Резонансные и гистерезисные явления при импульсно-периодическом возбуждении тепловых колебаний в локально-неравновесной среде

Представлены результаты теоретического исследования вынужденных тепловых колебаний в системе «локально-неравновесная среда – поверхностный источник энергии». Подробно изучены резонансные и гистерезисные свойства системы. Для теплового резонатора существенными факторами влияния на поведение резонансной кривой являются длительность паузы между импульсами излучения и толщина образца. Показано, что площадь петли частотного гистерезиса на плоскости «частота – добротность» обладает сильной чувствительностью по таким параметрам, как: толщина образца; величина отклонения частоты от ее стационарного значения; длительность всплеска частоты, причем чем меньше эта длительность, тем резче выражен гистерезис.

Котин И.М.
Режимы распространения волны горения в двухслойной СВС-среде

Рассмотрено горение двухслойного образца с теоретической точки зрения. Образец считали теплоизолированным с ньютоновым теплообменом между слоями. Слои имеют разную толщину, реакционные смеси слоев отличаются только тепловым эффектом реакции. Систему уравнений решали в приближении бесконечно узкой зоны реакции (фронт горения полагали ступенчатым). Аналитическое исследование и численное решение полученной системы трансцендентных уравнений выявили наличие, по крайней мере, двух режимов горения: режим «отрыва» и режим типа «слияния». В первом режиме скорость волны горения обусловлена реагированием в наиболее экзотермическом слое: режим реализуется при малом теплообмене между слоями. Найдены критические условия существования этого режима. Второй режим имеет место при большом теплообмене между слоями и при близких тепловых эффектах реакционных смесей слоев. Полученные теоретические результаты качественно согласуются с экспериментальными данными по горению трехслойных образцов, в двух слоях которых присутствует инертная металлическая связка.

Спресов И.Н.
Моделирование физико-технологических процессов формирования микро- и наноструктур ускоренными потоками ионов инертных и реактивных газов

Рассматриваются физико-технологические процессы формирования микро- и наноструктур ускоренными потоками ионов инертных и реактивных газов. Предложена модель процесса нанесения тонких пленок на подложках с микронным рельефом. Обоснована эффективность применения ионных потоков при формировании тонких пленок, а также в различных областях современной науки и техники. На основании математической модели исследованы различные формы подложки относительно ионного потока. При увеличении расстояния между подложкой и источником толщина пленки уменьшается. Скорость напыления максимальна при минимальном угле наклона между подложкой и источником. При увеличении времени напыления толщина пленки возрастает пропорционально времени, а при увеличении угла наклона подложки к горизонтальной плоскости толщина пленки уменьшается.