Полоцкий государственный университет

Полоцкий
государственный
университет


Богуш Р.П., Лысенко В.Ю., Самощенков Г.А. Комбинирование блочных алгоритмов вычисления оптического потока для обнаружения и сопровождения движущихся объектов на видеопоследовательностях

Рассматривается комбинированный алгоритм обнаружения и сопровождения движущихся объектов на видеопоследовательностях с использованием блочного метода оценки движения. Для сокращения временных затрат используется пирамидальное представление кадра и шаблонный поиск на этапе построения предварительной карты векторов движения. Уточнение векторного поля кадра выполняется с использованием набора векторов-кандидатов. Для повышения точности локализации объектов применяется мультипликативная минимаксная функция схожести при анализе векторов движения. Сопровождение объектов осуществляется на основе модифицированного алгоритма трассировки с использованием аддитивной минимаксной функции схожести. Представлены результаты экспериментов по оценке временных затрат на основных этапах алгоритма для видеопоследовательностей различного разрешения.

BLOCKS-BASED ALGORITHMS COMBINATION FOR OPTICAL FLOW CALCULATION FOR MOVING OBJECTS DETECTION AND TRACKING IN VIDEO SEQUENCES

R. BOGUSH, V. LYSENKO, G. SAMOSCHENKOV

The combined algorithm moving objects detection and tracking in video sequences with use of blocks-based approach for motion estimation is considered. For time acceleration we use multilevel successive elimination algorithm and diamond search for an interim maps of motion vector construction. We use multiplicative minimax similarity function for accuracy improvement of object localization at motion vector analysis. Since interim map not necessarily leads to optimal motion vectors, we use an additional post processing for motion field based on candidate vectors. We apply minimax similarity function for updating algorithm of moving object tracking. In paper results of experiments are presented according to time expenses of the moving object detection and tracking.

Глухов Д.О., Оськин А.Ф., Авилкин С.А. Комбинированный алгоритм решения системы нелинейных уравнений газодинамической задачи для сетей транспортировки газа

Представлен алгоритм решения системы нелинейных уравнений, учитывающий особенности таких систем в моделях сетей транспортировки газа. Проведены сравнительные тесты разработанного алгоритма с классическими алгоритмами: методом координатной, блочной релаксации, методом сопряженных градиентов. Определены особенности выбранного класса систем нелинейных уравнений. Сделан вывод о высокой чувствительности алгоритмов для решения такого класса систем от начального приближения и параметров итерационного процесса. Предложен метод самооптимизации алго-ритма для решения задачи в рамках конкретной сети транспортировки газа.

COMBINED ALGORITHM FOR SOLVING SYSTEM OF NONLINEAR EQUATIONS GASDYNAMIC PROBLEM FOR GAS TRANSPORTATION NETWORKS

D. HLUKHAU, A. OSKIN, S. AVILKIN

This paper presents an algorithm for solving systems of nonlinear equations, taking into account the features of such systems in models of networks of gas transportation. We analyze results of the comparative tests of the algorithm with classical algorithms such as the method of coordinate relaxation, block relaxation, conjugate gradient method, and, also, features of the selected class of nonlinear systems. We concluded about high sensitivity of algorithms for solving this class of systems from the initial approximation and the parameters of the iterative process. We proposed method for self-optimization for solving the problem for specific networks of gas transmission.

Витязь П.А., Хейфец М.Л., Сенють В.Т., Колмаков А.Г., Антипов В.И., Виноградов Л.В. Многоуровневый системный физико-химический, мультифрактальный и вейвлет-анализ изображений структур наноматериалов и их свойств

Исследование состояний физико-химической системы по элементам диаграмм состояний согласно предложенной топологической модели позволило выявить принципы самоорганизации при образовании структур и фаз. Изучены элементы топологической модели на основе выделения стадий формирования недиссоциированного соединения из диссоциированного с образованием сингулярной точки на диаграмме состояний. Показана со структурно-энергетических позиций целесообразная последовательность этапов развития поверхностей раздела структур, фаз и слоев: рост фрактальных структур поверхности; увеличение числа элементов основы фрактала; усложнение фрактальных меандров; перколяция слоев на поверхности раздела; вырождение фракталов. Рекомендован мультифрактальный подход к количественному описанию структур различной природы, заключающийся в построении меры множества, аппроксимирующего изучаемую структуру. Предложено использовать вейвлет-анализ для описания наноструктур материалов. Определены свойства и параметры вейвлет-анализа, влияющие на описание материалов.

MULTILEVEL SYSTEM PHYSICOCHEMICAL, MULTIFRACTAL AND WAVELET ANALYSIS OF THE NANOSTRUCTURES AND THEIR PROPERTIES IMAGES

P. VITIAZ, M. KHEIFETZ, V. SENUT, A. KOLMAKOV, V. ANTIPOV, L. VINOGRADOV

The state diagrams elements analysis of the physicochemical system states according to the suggested topological model enabled to define the self-organization principles at pattern and phase formation. The topo-logical model elements have been studied on the ground of the undissociated compound stages being isolated from the dissociated ones with a singular point formed on the state diagram. The rational stage sequence of structures, phases and layers interfacing has been viewed from the structure and energy positions: fractal sur-face structure growth; an increased number of fractal base elements; fractal meander complication; layer per-colation in the interfacial area; fractal degeneration. A multifractal approach to the different structures quanti-fication has been recommended which was realized through the measure of set approximating the structure un-der study. Wavelet analysis has been suggested to describe the nanostructures of the materials with the features and parameters of the wavelet analysis influencing the material description being defined.

Шестопалова О.Е., Кизин П.В. Модификация матричного алгоритма разбиения графов для решения задач декомпозиции

Предлагается модификация матричного алгоритма разбиения графа, разработанная для решения задач декомпозиции системных структур при отсутствии ограничений на размерности компонент разбиения. Модификация обеспечивает разбиение графа на компоненты с максимальной плотностью связей и максимальной связностью на пути определенной длины. Выбор оптимального значения длины пути для построения компонент максимальной связности предлагается осуществлять по максимуму гистограммы распределения длин минимальных путей в графе. Показано, что такой выбор обеспечивает наи-лучшие условия для формализации последнего этапа матричного алгоритма – построения разбиения на блочно-диагональной матрице сильной связности.

THE GRAPH PARTITION MATRIX ALGORITHM MODIFICATION FOR THE DECOMPOSITION PROBLEMS SOLUTION

O. SHESTOPALOVA, P. KIZIN

The graph partition matrix algorithm modification for the decomposition problems solution assuming no constrained partition components dimensions is introduced. The modification ensures the graph partition with components definition having the maximum links density and the maximum connectivity on the defining length path. The length path optimal value definition for maximum connectivity components selection is determined under the fit of the minimal length path distribution bar chart maximum. The inspection showed that the selection ensures the best conditions for the matrix algorithm last step formalization – the graph partition selection with using of block-diagonal strong connectivity matrix.

Лашкевич Е.М., Бондарик В.М. Моделирование влияния ультразвука на процессы свертывания крови

Исследуется влияние ультразвука на параметры системы коагуляции в процессе формирования фибринового сгустка путем компьютерного моделирования коагуляции при воздействии на пробу крови ультразвуковыми колебаниями различной частоты и амплитуды. В качестве математической модели свертывания крови использовалась система из шестнадцати дифференциальных уравнений, в которых коэффициенты диффузии для каждого фактора свертывания рассматривались как зависящие от частоты и амплитуды ультразвуковых колебаний. Определены пороговые значения параметров ультразвуковых колебаний и показано, что воздействие на пробу крови ультразвуковыми колебаниями с парамет-рами, значения которых находятся ниже установленных порогов, не оказывает существенного влияния на процесс свертывания, что позволяет использовать ультразвук для диагностических и терапевтиче-ских целей. Выявлены закономерности влияния ультразвуковых колебаний с надпороговыми значениями параметров на процессы свертывания крови, позволяющие подробнее описать биохимию процессов свертывания, что может быть использовано для создания новых методов диагностики.

SIMULATION OF ULTRASOUND INFLUENCE ON BLOOD COAGULATION PROCESSES

E. LASHKEVICH, V. BONDARIK

Research of ultrasound influence on parameters of coagulation system in the course of a fibrinous clot formation is conducted. Research was spent by computer simulation of coagulation in the time of influence on blood test by ultrasonic fluctuations of various frequency and amplitude. As mathematical model of a fibrillation, the system from sixteen differential equations in which diffusion coefficients for each coagulation factor were considered as depending on frequency and amplitude of fluctuations was used. Threshold values of ultra-sonic fluctuations parameters have been defined and have been shown that influence on blood test by ultrasonic fluctuations with the parameters which values are below the established thresholds, does not influence essential on a coagulation process that makes it possible to use ultrasound for the diagnostic and therapeutic purposes. Regularities of influence of ultrasonic fluctuations with overthreshold values of parameters on fibrillation processes that allows to describe better biochemistry of at clot formation processes are revealed, and can be used for creation of new methods of diagnostics.

Глухов Д.О., Кремнев А.П., Глухова Т.М. Объектно-ассоциативный подход к построению алгоритмов расчета и визуализации пространства цилиндрических поверхностей скольжения в расчетах устойчивости откосов

Представлен объектно-ассоциативный подход к организации сложноструктурированных данных, позволяющий реализовать эффективные алгоритмы расчета и визуализации результатов расчета геометрических задач. В данной работе построена объектно-ассоциативная система для организации манипулирования и визуализации данных задачи расчета устойчивости откосов. Показаны преимущества данной системы по сравнению с другими системами организации сложноструктурированных данных на основе сравнения возможностей программ расчета устойчивости откосов с программой, разра-ботанной на основе объектно-ассоциативного подхода.

OBJECT-ASSOCIATIVE APPROACH TO THE CONSTRUCTION OF AN ALGORITHM CALCULATION AND VISUALIZATION OF CYLINDRICAL SLIP SURFACE IN CALCULATIONS OF SLOPE STABILITY

D. HLUKHAU, A. KREMNEV, T. HLUKHAVA

Object-associative approach to organization of complex data, developed in Polotsk State University, al-lows to implement efficient algorithms for calculation and visualization of complex geometrical problems. In this paper, we construct an object-associative system for data organizing which allows to manipulate and visualize data of calculating stability of slopes. We shows the advantages of this system compared with other systems of complex data organization based on a comparison of software features for calculating stability of slopes with a program developed based on object-associative approach.

Питолин В.Е. Построение математической модели процесса возбуждения динамических составляющих поперечных сил в рабочем колесе центробежного насоса

Рассматривается математическая модель процесса возбуждения динамических составляющих поперечных сил в рабочем колесе центробежного насоса. Центробежные нагнетатели (насосы, вентиляторы и компрессоры) нашли широкое применение в промышленности. Борьба с шумом и вибрацией этих механизмов направлена не только на обеспечение их надежности и экономичности, но и является важнейшей составляющей обеспечения санитарно-гигиенических норм условий жизни и работы людей. Известен ряд особенностей явления, которые должны быть реализованы в расчетной модели, например, наличие минимума вибрации на лопастной частоте при некоторых режимах работы нагнетателя и резкое изменение фазы колебания. Для объяснения этих явлений анализируются существующие и пред-лагается усовершенствованная математическая модель оценки динамических составляющих радиальных сил, действующих со стороны потока перекачиваемой среды на рабочее колесо нагнетателя, которые являются основной причиной возбуждения вибрации и звука на лопастной частоте и гармониках.

CONSTRUCTING MATHEMATICAL MODEL OF THE EXCITATION PROCESS OF DYNAMIC COMPONENTS OF RADIAL FORCES IN THE CENTRIFUGAL PUMP’S IMPELLER

V. PITOLIN

Centrifugal superchargers (pumps, fans and compressors) have found wide industrial application (from spacecrafts up to usual apartment houses). Therefore struggle against noise and vibration of these mechanisms is directed not only at maintenance of their reliability and profitability, but also is the major component of ensuring normal living conditions. The mechanism of noise occurrence in the centrifugal pump is not so obvious, as it seems at first sight. There is a line of the phenomenon’s features which should be realized in calculated model. For example, presence of a minimum of vibration on frequency that is multiple to number of blades at some operating modes of a supercharger and changing an oscillation phase. To explain these phenomena, existing models are analyzed and the improved mathematical model for evaluation of the dynamic components of the radial forces exerted by the flow of fluid in the impeller blower, which are the main cause of excitation of vibrations and sound at frequencies multiples of the number of blades at the impeller, is offered.

Оськин А.Ф. Построение виртуальных музейных композиций на основе интеллект-карт и онтологий

Описывается новый алгоритм построения виртуальных музейных композиций. Отличительной особенностью разработанного алгоритма является использование прикладной онтологии как основы для построения виртуальной музейной композиции. При этом в качестве промежуточного формата представления онтологии используется интеллект-карта. Предлагаемый алгоритм открывает широкие возможности по созданию, применению и повторному использованию информационно-образовательных сред. Применение онтологий повышает универсальность разработанных сред, а использование Mind Manager позволяет повысить дидактическую ценность создаваемых учебных материалов и существенно сократить время на их разработку. В соответствии с разработанной методологией построена виртуальная музейная композиция «Художник Я.А. Мациевская».

CONSTRUCTION OF VIRTUAL MUSEUM COMPOSITIONS BASED ON MIND CARD AND ONTOLOGY

A. OSKIN

Describe a new algorithm for constructing the virtual museum tracks. A distinctive feature of the algo-rithm is the use of applied ontology created for the museum's composition as a basis for building a virtual museum of the composition. At the same time as an intermediate format for ontologies used mind map. The pro-posed algorithm offers great opportunities for the creation, use and reuse of information and educational environments. The use of ontologies increases versatility designed environments, and use Mind Manager allows you to increase the didactic value of the produced training materials and significantly reduce the time to develop them. In accordance with the methodology, built a virtual museum track “Painter J A Maciejewski”.

Скоромник О.В. Решение многомерных гипергеометрических интегральных уравнений типа Абеля

Рассмотрены многомерные интегральные уравнения первого рода с гипергеометрической функцией Гаусса в ядрах по ограниченным пирамидальным областям многомерного евклидова пространства специального вида. Интерес к исследованию таких уравнений вызван их приложениями в задачах исследования отражения волн от прямолинейной границы и в задачах сверхзвукового обтекания пространственных углов. Даны решения в замкнутой форме рассматриваемых интегральных уравнений. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости таких уравнений в пространстве суммируемых функций. Доказанные утверждения обобщают результаты, полученные ранее для многомерного уравнения типа Абеля и для соответствующих одномерных гипергеометрических уравнений.

SOLUTION OF A MULTIDIMENSIONAL HYPERGEOMETRIC ABEL-TYPE INTEGRAL EQUATIONS

O. SKOROMNIK

Multidimensional integral equations of the first kind with the Gauss hypergeometric function in the kernels over special bounded pyramidal domains in Euclidean space are considered. The interest in such equations is caused by their applications to problems on reflection of waves on a rectilinear boundary and on a supersonic flow around spatial corners. Solutions of these equations in closed form are established, and necessary and sufficient conditions for their solvability in the space of summable functions are given. The results generalize those for multi-dimensional Abel type integral equation and for the corresponding one-dimensional hypergeometric equations.

Андреева Д.П. Конечные группы со вторыми субнормальными максимальными подгруппами

Пусть G ? конечная группа. Тогда максимальной цепью длины n группы G называется всякая цепь вида En<En-1<...<E1<E0=G , где E1 является максимальной подгруппой в Ei-1, i=1,2...n . Подгруппа H группы G называется строго n-максимальной подгруппой в G, если Н является n-максимальной подгруппой в G, но не является n-максимальной подгруппой в любой собственной подгруппе группы G .Строго максимальной цепью длины n группы G называется всякая цепь вида En<En-1<...<E1<E0=G, где Ei является строго n-максимальной подгруппой в G , i=1,2,...,n. Основные результаты данной работы следующие (теорема 3.1, теорема 3.2): (1) В каждой строго макси-мальной цепи длины два группы G имеется собственная субнормальная в G подгруппа тогда и только тогда, когда G либо нильпотентна, либо G=[P]M, где P = GN – минимальная нормальная в G подгруппа, и каждая максимальная подгруппа из М, кроме, может быть, одной подгруппы T, действует приводимо на Р и Т нормальна в G; (2) пусть G – ненильпотентная группа. Тогда в том и только в том случае в каждой максимальной цепи длины два группы G имеется собственная субнормальная в G подгруппа, когда G – группа Шмидта с абелевыми силовскими подгруппами.

Вабищевич Н.В., Вабищевич С.А., Бринкевич Д.И., Волобуев В.С., Лукашевич М.Г., Оджаев В.Б., Просолович В.С. Микроиндентирование структур фотополимер – кремний

Представлено исследование методом микроиндентирования физико-механических свойств структур фотополимер – кремний, имплантированных ионами Sb+ с энергией 60 кэВ в интервале флюенсов 1?1015…5?1016–2. Обнаружено, что процессы радиационного дефектообразования при низкоэнерге-тичной ионной имплантации Sb+ структур фотополимер – кремний протекают далеко за областью проецированного пробега ионов Sb+. Эффект радиационного упрочнения полимера наблюдался по всей толщине пленки, причем за слоем внедрения ионов указанный эффект выражен сильнее, что, вероятнее всего, обусловлено процессами радиационного сшивания. Показано, что ионная имплантация приводит к ухудшению адгезионного взаимодействия фотополимерной пленки с кремнием.

MICROINDENTION OF PHOTOPOLYMERIC-SILICON STRUCTURES

N. VABISHCHEVICH, S. VABISHCHEVICH, D. BRINKEVICH, V. VOLOBUYEV, M. LUKASHEVICH, V. ODZHAEV, V. PROSOLOVICH

Physicomechanical properties of the polymer - silicon structures implanted by ions Sb with energy 60 kэV in the fluence range 1?1015…5?1016 cm–2 was investigated by the microindention method. It was revealed, that processes of radiating defect formation at low energy Sb+ ion implantation of photopolymer – silicon structures proceed beyond the projected range of Sb ions. The effect of radiating hardening of polymer was observed on all thickness of a film, and behind beyond the projected range of Sb ions the specified effect was expressed more strongly. Most likely, it was caused by processes of radiating sewing together. It was shown, that ion implantation leads to deterioration of adhesive interaction of a photopolymeric film with silicon.

Ван Чживэй, Босяков С.М. Анализ параметрической устойчивости цилиндрических осесимметричных анизотропных оболочек из стеклопластика с учетом затухания

Представлены результаты исследования параметрических колебаний цилиндрической конструк-ивно анизотропной оболочки из стеклопластика, подверженной действию продольной пульсирующей силы, при граничных условиях Навье. Стеклопластик рассматривается как однородный монолитный анизотропный материал, упругие свойства которого зависят от угла намотки стекловолокна. Силы неупругого сопротивления учитываются посредством введения в дифференциальные уравнения движения дополнительных членов, содержащих первые производные по времени от продольного, окружного и радиального перемещений срединной поверхности оболочки. Логарифмические декременты также зависят от угла ориентации стеклонити. Получено уравнение Матье, учитывающее затухание, и с применением метода малого параметра найдены выражения, описывающие критические частоты, ограничивающие первую и вторую области неустойчивости. На примере оболочки из тканевого стеклопластика показано, что учет затухания приводит к уменьшению первой области неустойчивости.

THE ANALYSIS OF PARAMETRICAL STABILITY OF CYLINDRICAL AXISYMMETRIC ANISOTROPIC SHELLS FROM FIBREGLASS TAKING INTO ACCOUNT DAMPING

WANG ZHIWEI, S. BOSIAKOV

This paper is devoted to research of parametrical vibrations of cylindrical physically anisotropic shell from fiberglass. On a shell the longitudinal pulsing forces are operated. Boundary conditions are conditions of Nave. Fiberglass is considered as a homogeneous monolithic anisotropic material. Elastic properties of fiber-glass depend on a angle of winding of fiber glass. Forces of nonelastic strength are considered by means of additional members which contain the first derivatives on time from longitudinal, circular and radial displace-ments of a median surface of a shell. Logarithmic decrements are depending on an orientation angle of fiber-glass. The equation of Mathieu into account damping is obtained. With application of a method of small parameter the expressions describing critical frequencies are found. Frequencies the first and second areas of instability are limited. On an example of a shell from fabric fiberglass it is shown that the damping account leads to reduction of the first area of instability.

Концевой И.А. Резонансные и гистерезисные явления при импульсно-периодическом возбуждении тепловых колебаний в локально-неравновесной среде

Представлены результаты теоретического исследования вынужденных тепловых колебаний в системе «локально-неравновесная среда – поверхностный источник энергии». Подробно изучены резонансные и гистерезисные свойства системы. Для теплового резонатора существенными факторами влияния на поведение резонансной кривой являются длительность паузы между импульсами излучения и толщина образца. Показано, что площадь петли частотного гистерезиса на плоскости «частота – добротность» обладает сильной чувствительностью по таким параметрам, как: толщина образца; величина отклонения частоты от ее стационарного значения; длительность всплеска частоты, причем чем меньше эта длительность, тем резче выражен гистерезис.

RESONANCE AND HYSTERESIS EFFECT AT IMPULSE-PERIODICAL AGITATION OF OSCILLATIONS IN A LOCALLY NONEQUILIBRIUM MEDIUM

I. KONTSEVOY

Forced thermal oscillations in a system “locally nonequilibrium medium – surface energy source” are studied theoretically. Resonance and hysteresis properties of this system are studied in details. Essential factors of the resonance curve behaviour are the duration of a pause between radiation impulses and the sample thick-ness. It’s shown that the area of the frequency hysteresis loop on the plane “frequency – goodness” strongly depends on sample thickness, deviation of the frequency from its stationary value, and duration of the frequency jump. Besides the hysteresis is displayed as stronger as the duration of the mentioned jump is.

Котин И.М. Режимы распространения волны горения в двухслойной СВС-среде

Рассмотрено горение двухслойного образца с теоретической точки зрения. Образец считали теплоизолированным с ньютоновым теплообменом между слоями. Слои имеют разную толщину, реакционные смеси слоев отличаются только тепловым эффектом реакции. Систему уравнений решали в приближении бесконечно узкой зоны реакции (фронт горения полагали ступенчатым). Аналитическое исследование и численное решение полученной системы трансцендентных уравнений выявили наличие, по крайней мере, двух режимов горения: режим «отрыва» и режим типа «слияния». В первом режиме скорость волны горения обусловлена реагированием в наиболее экзотермическом слое: режим реализуется при малом теплообмене между слоями. Найдены критические условия существования этого режима. Второй режим имеет место при большом теплообмене между слоями и при близких тепловых эффектах реакционных смесей слоев. Полученные теоретические результаты качественно согласуются с экспериментальными данными по горению трехслойных образцов, в двух слоях которых присутствует инертная металлическая связка.

REGIMES OF COMBUSTION WAVE PROPAGATION IN TWO-LAYER SHS-MEDIUM

I. KOTIN

The model of the two-layer sample used for deriving FGM by SHS has been offered. Combined equations have been solved in approximation of an infinitely narrow reaction zone. The system of the transcendental equa-tions on velocity of a burning wave, combustion temperatures in layers and on shift between front parts have been obtained. Analytical examination and numerical solution of the indicated system have been allowed to con-clude that within the framework of viewed model the burning wave can propagate, at least, in two modes: «sepa-ration» mode and mode such as «merging». The «separation» mode takes place in the case of a small thermal interlaminar link: the burning rate is controlled by reaction in a more exothermic layer and by quantity of a heat loss from this layer in the second one. Moreover the part of front in the layer with major reaction heat effect leads. The critical conditions of the existence of this mode have been determined. The mode such as «merging» takes place 1) when a great thermal interlaminar link occurs; 2) when reaction heat effects of layers mixtures are close. The obtained results are in qualitative agreement with experimental data about burning of three-layer samples which have melting inert material in two layers.

Спресов И.Н. Моделирование физико-технологических процессов формирования микро- и наноструктур ускоренными потоками ионов инертных и реактивных газов

Рассматриваются физико-технологические процессы формирования микро- и наноструктур ускоренными потоками ионов инертных и реактивных газов. Предложена модель процесса нанесения тонких пленок на подложках с микронным рельефом. Обоснована эффективность применения ионных потоков при формировании тонких пленок, а также в различных областях современной науки и техни-ки. На основании математической модели исследованы различные формы подложки относительно ион-ного потока. При увеличении расстояния между подложкой и источником толщина пленки уменьшается. Скорость напыления максимальна при минимальном угле наклона между подложкой и источником. При увеличении времени напыления толщина пленки возрастает пропорционально времени, а при увеличении угла наклона подложки к горизонтальной плоскости толщина пленки уменьшается.

SIMULATION OF PHYSICAL PROCESSES FORMATION OF MICRO-AND NANOSTRUCTURES EXPEDITE THE FLOW OF IONS OF INERT AND REACTIVE GASES

I. SPRESOV

In this article the physical processes of micro- and nanostructures formation with accelerated ion beams of inert and reactive gases are described. A new model was proposed: a process of application of thin membranes on the base with micron relief. The efficiency of ion streams application is justified in the forma-tion of thin membranes, as well as in various areas of science and technology. Based on the mathematical model, the various forms of the base relative to the ion flow were explored. As the distance between the base and the source grows, the thickness of the membrane decreases; the velocity of coating is maximal when the angle of the base and the source is minimal. With the increasing of coating time, the membrane thickness increases proportionally with time, while increasing the angle of the base to the horizontal surface makes the membrane thickness decrease.