Полоцкий государственный университет

Полоцкий
государственный
университет

27 ноября – 1 декабря 2017 года в Полоцком государственном университете находился заместитель директора по научной работе Института математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, профессор кафедры дифференциальных уравнений Новосибирского государственного университета, доктор физико-математических наук, профессор Геннадий Владимирович Демиденко. Визит известного российского ученого состоялся в рамках программы международной академической мобильности и стал возможен благодаря приглашению кафедры высшей математики ПГУ.

Главным пунктом насыщенной программы пребывания в ПГУ для профессора Г.В. Демиденко стало выступление с открытыми лекциями на тему «Теория устойчивости для обыкновенных дифференциальных уравнений: история становления, современное состояние, перспективы развития, прикладные аспекты».

Многочисленным слушателям посчастливилось увидеть и услышать доступное, но не в ущерб фундаментальности, высокопрофессиональное изложение сложного математического материала, имеющего многочисленные практические приложения. Виртуозное мастерство лектора (редкое в среде математиков-фундаменталистов!), глубина содержания, лаконичность и убедительность, продемонстрированные Геннадием Владимировичем, вызвали живой отклик, как со стороны присутствовавших специалистов-математиков, так и со стороны студентов радиотехнического факультета.

Лекция на тему «Теория устойчивости для обыкновенных дифференциальных уравнений: история становления, современное состояние, перспективы развития, прикладные аспекты»

Профессор Г.В. Демиденко также ознакомил слушателей с методологией поисковой деятельности для решения научных и практических задач. В лекциях Геннадия Владимировича ощущался мощный посыл, направленный, прежде всего в адрес студенческой части аудитории: математический аппарат, как и любое знание вообще, обладает огромной силой и безграничным познавательным потенциалом; приложив труд и настойчивость, каждый хорошо подготовленный и искренне любящий математику может сделать свое небольшое открытие.

Визит профессора Г.В. Демиденко в ПГУ

Геннадий Владимирович предложил студентам, используя имеющиеся, в том числе полученные в ходе его лекций, знания, решить две нестандартные, но вполне решаемые задачи. Полученные результаты должны были убедить аудиторию в ограниченности возможностей компьютерных программ любого пакета систем вычислительной алгебры, а также в том, что компьютерная программа может давать грубейшие ошибки при решении жизненно важных задач.

Геннадий Владимирович Демиденко

В ходе посещения ПГУ профессор Г.В. Демиденко встретился с проректором по учебной работе Ю.П. Голубевым и проректором по научной работе Д.О. Глуховым, деканом радиотехнического факультета Ю.Г. Грозбергом, а также плодотворно пообщался с преподавателями кафедры высшей математики во главе с ее заведующим – А.А. Козловым. Кроме того, уважаемому гостю была предложена интересная культурная программа, включавшая в себя посещение Витебска и Полоцка.

Встреча профессора Г.В. Демиденко с проректором по учебной работе Ю.П. Голубевым и проректором по научной работе Д.О. Глуховым, деканом радиотехнического факультета Ю.Г. Грозбергом, а также с преподавателями кафедры высшей математики во главе с ее заведующим – А.А. Козловым

Мы попросили профессора Г.В. Демиденко рассказать об истории и дальнейших перспективах сотрудничества между Институтом математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения РАН и кафедрой высшей математики Полоцкого государственного университета, а также о впечатлениях, которые оставил визит в ПГУ.

Корр.: Геннадий Владимирович, расскажите немного об Институте математики Сибирского отделения Российской академии наук, который Вы представляете.

Г.В. Демиденко: Институт математики Сибирского отделения РАН, сегодня носящий имя его основателя – Сергея Львовича Соболева, был создан в Новосибирске 7 июня 1957 года. Так что в уходящем году мы отметили 60-летний юбилей. Появление нашего института в это время и в этом месте совершенно неслучайно. События осени 1956 года в Венгрии показали, что мир очень хрупок, и для укрепления обороноспособности Советского Союза, сохранения и преумножения его интеллектуального потенциала в условиях холодной войны и угрозы ядерного конфликта необходимо создать новый крупный научный центр в глубине территории страны.

Говорят, что Томск и Иркутск со своими мощными университетскими центрами (первому в следующем году будет 140, а второму – 100 лет!) не подошли, поскольку руководство страны посчитало, что местная профессура и новые приезжие ученые не сразу найдут общий язык и возможные конфликты могут навредить общему делу. Было решено сделать ставку на Новосибирск. В результате, в мае 1957 года в нашем городе года было создано Сибирское отделение Академии Наук СССР, а чуть позже стали появляться соответствующие академические институты. Кроме того, в 1959 году был создан Новосибирский государственный университет (НГУ). Я и сам окончил его и вот уже на протяжении сорока лет преподаю в нем. Очень символично, что первую лекцию в НГУ прочитал Сергей Львович Соболев!

В Институте математики Сибирского отделения РАН работало немало ученых с мировым именем. Думаю, достаточно будет одного примера. Как известно, в завещании Альфреда Нобеля математики были обойдены вниманием, и Нобелевская премия им не вручается. Но создатель и руководитель математико-экономического отдела института Леонид Витальевич Канторович, проработавший у нас более десяти лет, в 1975 году стал лауреатом этой премии в области экономики за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов!

Сегодня в состав нашего института входит 32 лаборатории, в которых насчитывается около 300 научных работников, в том числе свыше 100 докторов наук, 6 академиков и 3 члена-корреспондента.

Корр.: Вашему визиту в Полоцкий государственный университет предшествовало знакомство с Александром Александровичем Козловым, заведующим кафедрой высшей математики ПГУ. Как стала возможной встреча между учеными, которых разделяют около 4000 километров?

Г.В. Демиденко: Да, расстояние между нашими городами очень велико! Поэтому позволю себе достаточно длинное предисловие. Эта встреча случилась почти год назад на нашей Сибирской земле. Мы проводили тогда Международную школу-конференцию, посвященную Сергею Львовичу Соболеву, одному из крупнейших математиков ХХ века и, как я уже упоминал, основателю нашего института.

В конце 90-х у нас уже проводилась конференция, приуроченная к 90-летию со дня рождения С.Л. Соболева. А потом в 2002 году меня привлекли к масштабному проекту «Соболев-100», целью которого стала подготовка к изданию избранных трудов С.Л. Соболева и проведение Международной конференции в честь 100-летнего юбилея ученого (6 октября 2008 года). Нас было четверо: академик Юрий Григорьевич Решетняк, наша «крыша», и три доктора наук: Сергей Константинович Водопьянов – ученик Ю.Г. Решетняка, Владимир Леонтьевич Васкевич, последний ученик Сергея Львовича, и я, ученик Станислава Викторовича Успенского, который был правой рукой Сергея Львовича в институте. Мы решили тогда собрать основные работы С.Л. Соболева по математике (дифференциальным уравнениям, функциональному анализу, теории кубатурных формул, вычислительной математике), отредактировать и издать в 2-х томах. Я отвечал за ту часть работ, которые касались дифференциальных уравнений, в том числе дифференциальных уравнений математической физики.

В 2008 году, когда мы проводили Международную конференцию «Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений», посвященную 100-летию со дня рождения С.Л. Соболева. Юрий Леонидович Ершов, директор нашего института, назначил меня заместителем председателя программного комитета. Возглавлял его ученик С.Л. Соболева – академик Михаил Михайлович Лаврентьев, сын академика Михаила Алексеевича Лаврентьева, первого президента Сибирского отделения АН СССР. Михаил Михайлович был уже в годах, поэтому основные организационные хлопоты легли на мои плечи. Благодаря слаженной работе всей нашей команды, мы успешно справились со своей задачей. На эту международную конференцию, или «Сибирский международный конгресс математики», как ее неофициально называли, съехались математики из 24 стран. В оргкомитет поступило около 700 заявок на участие, но мы чисто физически не смогли бы обеспечить их прием и размещение, поэтому были вынуждены пригласить только порядка четырехсот ученых.

С тех пор я стал активно заниматься организацией конференций, связанных с научной тематикой Сергея Львовича Соболева. В 2013 году мне уже было поручено курировать все направления по подготовке юбилейной Международной конференции, на этот раз посвященной 105-летию основателя нашего института. День начала конференции, 19 августа, была выбран неслучайно. 50 лет назад, 19 августа 1963 года, в Новосибирске открылся советско-американский симпозиум по дифференциальным уравнениям с частными производными, и первый пленарный доклад был сделан Сергеем Львовичем Соболевым.

Успех и этой конференции в 2013 году, по составу и представительности ее участников она ничуть не уступала первой, утвердила нас в мысли, что продолжать это благое дело нужно и впредь. На свою команду я мог целиком и полностью положиться! И вот в 2013 году на вечере воспоминаний, посвященном С.Л. Соболеву, прозвучало предложение проводить не только большие конгрессы с периодичностью один раз в пять лет, но и «молодежки» (молодежные конференции) каждый год.

Идея была встречена очень позитивно. Но любое подобное мероприятие требует не только организационных и временных затрат, но и финансовых ресурсов. У нас в России, да и, думаю, во всех странах бывшего Советского Союза, на науку выделяется не так много денег. Надо зарабатывать! Мало-помалу мы научились это делать и в 2016 году решили провести международную школу-конференцию «Соболевские чтения». В ходе ее организации мы провели активную рекламную компанию, охватившую как Россию, так и зарубежные страны. У нас установка была такая: прежде всего, мы должны стремиться приглашать математиков из наших бывших республик СССР, и в первую очередь из Беларуси и Украины. С украинскими коллегами у нас были давние связи, но после 2014 года эти контакты по известным причинам нарушились. А вот с математиками из Беларуси отношения как-то не складывались.

Из Украины мы получили четыре заявки, а из Беларуси – две. Когда я узнал об этом, сказал нашим девчонкам, которые занимались приглашениями, что у нас обязательно должен быть хотя бы один математик из Беларуси, что нужно расшибиться, но сделать это! Так Саша, Александр Александрович Козлов, и попал в наши «сети»! На этой конференции в Новосибирске Александр Александрович и пригласил меня посетить Полоцкий государственный университет и почитать лекции студентам.

Визит профессора Г.В. Демиденко в ПГУ

Корр.: Вы без колебаний приняли это приглашение?

Г.В. Демиденко: Да! Нам только оставалось согласовать сроки. Ноябрь – это пора отчетов и составления планов. Работая в академическом институте, выкроить время для далекой поездки в этот период очень сложно. Я предложил, как вариант, конец ноября, и он устроил всех. Не люблю командировки, но побывать в Беларусь – моя давняя мечта. В 2008 году мы чуть было не приехали в вашу страну на «Еругинские чтения» – международную научную конференцию, которая традиционно проводится в Беларуси. Но тогда, к сожалению, не получилось.

Я ехал сюда с таким же чувством, с каким ехал в свое время и на Украину: это, наверное, историческая родина моих предков! Ощущение глубокой связи с этой землей идет изнутри. Возможно, это во мне звучит голос предков? И мое любимое блюдо – драники!

В лаборатории дифференциальных и разностных уравнений, которой я заведую, есть Демиденко, Гордиенко, Шевченко, Бондарь, Васкевич! Мой друг и коллега, кандидат физико-математических наук Геннадий Александрович Шмырев, который, к сожалению, несколько лет назад он ушел из жизни, тоже имеет белорусские корни!

Белорусов у нас в Сибири очень много. Еще один красноречивый пример. Институт математики Сибирского отделения РАН расположен на проспекте Коптюга. Валентин Афанасьевич Коптюг – известнейший российский химик, вице-президент РАН, председатель Сибирского отделения РАН – белорус!

Когда Александр Александрович сказал, что у меня будет возможность почитать лекции в Полоцком университете, я был готов провести столько лекций, сколько попросят. Мне много раз приходилось читать лекции в технических вузах и классических университетах. Всегда было интересно посмотреть на студентов и пообщаться с ними! Но, к большому сожалению, такого опыта работы с белорусскими или украинскими ребятами у меня до сих пор не было.

Хотелось посмотреть не только на студентов, но и на преподавателей. Времени для общения было не очень много: вечером в понедельник приехал, во вторник читал лекции, в среду Александр Александрович показывал мне его родной Витебск, в четверг у меня были встречи с проректором по учебной работе и проректором по науке и интереснейшая экскурсия по Полоцку.

Корр.: Какие впечатления остались у Вас от открытых лекций в нашем университете?

Г.В. Демиденко: Я обращал внимание на реакцию ребят – слева, справа, далеко на «камчатке». Мне очень понравилось то, что они в течение этих трех лекций (а это совсем не маленькая нагрузка!) сохраняли активность. Они не просто пытались механически записывать лекционный материал, а старались разобраться в постановках задач. Вопросов было немного, но студенты живо реагировали на ту информацию, которую я хотел до них донести. Это было видно по глазам! Когда я дал студентам пару конкурсных задач, писали все! Абсолютно все! А когда мне сообщили о том, что у меня хотят взять интервью, я прямо сказал Александру Александровичу: «Саша, дай мне лучше еще две лекции прочитать!»

Корр.: Чему были посвящены Ваши лекции?

Г.В. Демиденко: Я попробую начать издалека. Модели любого процесса, будь то физический, биологический, химический и даже поведенческий и исторический, описываются на языке либо дифференциальных уравнений, либо дифференциально-интегральных уравнений, либо разностных уравнений, либо дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Можно и еще что-нибудь добавить к этому, но, в первую очередь, – и это началось еще со времен Исаака Ньютона и Готфрида Вильгельма Лейбница – речь нужно вести о дифференциальных уравнениях. Собственно, и основные законы механики написаны на языке дифференциальных уравнений. Второй закон Ньютона – это же дифференциальное уравнение второго порядка!

Поначалу дифференциальные уравнения касались описания законов природы, то есть физических законов. Но дальше, с развитием химии, биологии, экономики и других наук, дифференциальные уравнения стали активно проникать во все сферы научного знания.

Прежде всего, что дает дифференциальное уравнение? Если дифференциальное уравнение, приближенно описывающее некий процесс, правильно составлено, и если вы умеете решать это дифференциальное уравнение, то на какое-то время вы сможете получить информацию о дальнейшем протекании процесса. Вы вводите исходные данные, смотрите на графики и говорите, что все будет развиваться так-то и так-то.

Но когда мы указываем начальные данные, всегда немножко ошибаемся: нас подводят ощущения, измерительные приборы. А бывает, нам просто недостает информации, и мы вынуждены додумывать что-то, делая какие-то допущения. Эти маленькие ошибки могут очень сильно сказаться на результатах, которые нам дает модель. Но если модель устойчива, есть такой математический термин «асимптотическая устойчивость», то полученные результаты и в этом случае будут иметь большую ценность.

Изучению вопросов устойчивости, собственно, и были посвящены мои лекции. Понятно, я рассказал о неких общих принципах, но ведь нужно еще научиться исследовать эту устойчивость. Поскольку создаваемые модели могут быть очень сложными, например, в теории генных сетей, то требуются обширные знания и немалые усилия, чтобы во всем этом разобраться.

Корр.: Расскажите немного о прикладном значении Ваших исследований.

Г.В. Демиденко: Лаборатория, которой я руковожу, называется лаборатория дифференциальных и разностных уравнений. Тематика наших исследований включает изучение различных теоретических и прикладных задач для обыкновенных дифференциальных и разностных уравнений, для уравнений с частными производными, для уравнений с запаздывающим аргументом, для интегродифференциальных уравнений. О некоторых математических задачах трудно сделать однозначный вывод о том, какое они имеют значение: чисто теоретическое или прикладное.

Отвечая на Ваш вопрос о прикладном значении моих исследований, я хотел бы остановиться на двух интересных классах задач, которыми я занимаюсь со своими учениками с начала 2000-х. Новое тысячелетие и новые задачи – это просто совпадение. Первый класс задач связан с изучением устойчивости решений неавтономных дифференциальных и разностных уравнений и уравнений с запаздывающим аргументом. Термин «автономное уравнение» означает, что все параметры, определяющие это уравнение, являются постоянными. А термин «неавтономное уравнение» означает, что параметры, определяющие это уравнение, зависят от времени. Ярчайшим примером неавтономных дифференциальных уравнений является математическая модель перевернутого маятника, точка подвеса которого колеблется с некоторой частотой. В литературе зачастую такой маятник называют маятником Капицы, в честь академика П.Л. Капицы, который в начале 50-х годов экспериментально показал устойчивость вертикальных колебаний маятника при достаточно большой частоте. Кстати, незадолго до этого теоретическое доказательство устойчивости колебаний перевернутого маятника было получено в работе академика Н.Н. Боголюбова.

О теории устойчивости можно говорить бесконечно долго, но я не буду вдаваться в подробности. Отмечу только, что наиболее изучена теория устойчивости для автономных дифференциальных и разностных уравнений. При этом многие вопросы изучены и проработаны настолько тщательно, что в настоящее время разработаны алгоритмы, используя которые, можно проводить исследования устойчивости решений автономных уравнений на компьютере с гарантированной точностью. Один из таких рекордных результатов был получен в нашем институте в 80-е годы прошлого столетия в работах С.К. Годунова и А.Я. Булгакова.

Я только что сказал об исследовании устойчивости решений на компьютере, употребив слова «с гарантированной точностью». Это не просто слова, в них заложено самое главное для решения различных задач с помощью компьютера. Многие задачи являются очень сложными и не поддаются решению «вручную», а наличие компьютеров зачастую создает иллюзию, что с их помощью почти все можно решить! Об этом многие говорят, пишут, этому учат студентов. Но при этом многие либо не знают, либо не придают большого значения тому, что у любого компьютера разрядная сетка конечна. Это означает, что появление очень больших чисел приводит к переполнению, а очень маленьких по модулю – к их занулению. Конечно, чем более мощный компьютер, тем меньшие по модулю числа зануляются. Но в любом случае процесс зануления чисел приводит к ошибке, пусть незначительной. А теперь представьте, что компьютер проводит огромное число арифметических операций с почти нулевыми числами. Если бы не было процесса зануления, то в результате проведения всех арифметических операций, могло бы получиться достаточно большое число. Но зануление-то происходит! Поэтому после всех арифметических операций компьютер выдает вам нулевое значение, а это уже может привести к серьезным ошибкам и, может быть, к парадоксальным результатам.

Кстати, на своих лекциях я приводил несколько таких примеров и старался призывать ваших студентов к более критическому анализу результатов, полученных при вычислении на компьютере.

А теперь возвращаемся к Вашему вопросу. К сожалению, в настоящее время теория устойчивости для неавтономных уравнений развита не настолько тщательно. В ней нет такого уровня строгости, который бы позволил проводить исследования устойчивости решений неавтономных дифференциальных и разностных уравнений, а также уравнений с запаздывающим аргументом, на компьютере с гарантированной точностью. Мы проводим исследования устойчивости решений неавтономных уравнений, которые ориентированы на разработку надежных алгоритмов для изучения этой проблемы на компьютере. В этом, в частности, состоит прикладное значение наших исследований.

И совсем коротко о втором классе задач. Он касается исследования устойчивости решений систем дифференциальных уравнений «сверхбольших размеров». Поясню, о чем идет речь. Я уже говорил о моделях в теории генных сетей. Лет 15 назад группа биологов из Института цитологии и генетики Сибирского отделения Российской академии наук поставила перед нами задачу о том, чтобы мы помогли им решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений, которая содержала огромное число уравнений. Они попросили нас разобраться со случаем, когда число уравнений 1010. Как потом выяснилось, им нужно было разобраться с системой, состоящей из 1030 уравнений. Наверное, они не хотели пугать нас таким огромным числом. Кстати, я даже не знаю, как называется это число 1030. Изучение таких систем – это очень сложная задача! И нахождение решений таких систем невозможно на компьютере. Нет такого компьютера! Иными словами, мы имеем дело с «проблемой большой размерности». Но задачу решать надо, поскольку построенные на основе дифференциальных уравнений модели такого типа помогут разобраться в том, как будут функционировать гены. Эта теория разрабатывается для того, чтобы можно было прогнозировать, а, возможно, даже и управлять процессом развития. Исследуя эту систему, нам удалось выяснить, что основная характеристика, которая интересовала биологов, является решением всего-навсего одного дифференциального уравнения, но с запаздывающим аргументом. Для нас это было удивительным открытием. В настоящее время мы проводим исследования различных классов систем сверхбольших размеров и устанавливаем связи с системами дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом малой размерности. В частности, мы решаем и задачи об устойчивости решений систем сверхбольших размеров путем сведения к системам малой размерности.

Еще я хотел бы добавить, что в задачах, где есть какая-то динамика, неважно, касается это природных явлений или поведения в человеческом обществе, как правило, возникают дифференциальные уравнения, а правильно составленная модель может иметь прикладное значение.

Корр.: Ваш визит в ПГУ включал в себя не только сугубо математическую, но и культурную программу. Какое впечатление на Вас произвело увиденное в Беларуси?

Г.В. Демиденко: За последние два дня я несколько раз побывал в сказке: сначала – в витебской, а потом – в полоцкой! Александр Александрович провел меня по историческим местам своего родного Витебска. Я совершенно не знал, например, что легендарная княгиня Ольга – основательница города! Надеюсь, в свой следующий приезд увидеть и памятник в ее честь! Подходили к памятнику Александру Невскому. Очень понравилась экскурсия по старому городу! Посещая места с такой глубокой и богатой историей, невольно начинаешь задавать себе вопрос: ты видишь это все наяву, или все это только снится? Хотелось сказать Александру Александровичу: «Ущипни меня, Саша!» Когда проходишь мимо построек древних времен, на тебя веет историей и по коже пробегают мурашки.

Потом мы пришли на площадь Победы и оказались на территории мемориального комплекса в честь освободителей Витебска в годы Великой Отечественной войны с его тремя штыками, которые символизируют подвиг советских воинов, партизан и подпольщиков. Мы же все в Советском Союзе знали, что Беларусь – республика, которая больше всех пострадала. Просто страшно поверить в цифры, которые характеризуют масштабы трагедии народа! Когда подходишь к памятнику, трудно сохранять душевное спокойствие: на глазах невольно выступают слезы… Мой отец воевал в подразделениях 1-го Белорусского фронта, освобождал территорию Беларуси.

Я уже упоминал, что в моей лаборатории работал Г.А. Шмырев. Его дед воевал на Витебщине в годы Великой Отечественной войны и был командиром партизанского отряда. Александр Александрович сказал, что это очень известная фигура в истории белорусского партизанского движения – Минай Филиппович Шмырев, или батька Минай, как его называли. Оказывается, в Витебске есть даже дом-музей М.Ф. Шмырева. Но я до и во время поездки в Витебск еще не успел рассказать эту историю Александру Александровичу, и поэтому посещение этой витебской достопримечательности не вошло в нашу очень насыщенную экскурсионную программу.

Корр.: Сегодня коллеги с кафедры высшей математики устроили для Вас экскурсию по Полоцку.

Г.В. Демиденко: Мы не могли не побывать в Спасо-Евфросиниевском монастыре. В свое время меня бабушка хотела окрестить, а отец был коммунистом, прошел всю войну и не разрешил этого делать. Но другая бабушка учила меня молиться. Я это очень хорошо запомнил, хотя мне всего лет пять было. Так что я совсем безграмотный в этом отношении человек. Но, посещая исторические места, обязательно прихожу в храм! В августе, например, мы были в Израиле, и я попросил, чтобы меня сводили в храм Гроба Господня. Когда сегодня я побыл в Спасо-Евфросиниевском монастыре, ощутил какую-то неведомую вибрацию. Я не знаю, чем это можно объяснить, но впечатления остались очень сильные!

Потом мы приехали в Полоцкий коллегиум. Там все дышит историей! Меня к этому визиту уже немножко подготовили во время знакомства с деканом радиотехнического факультета: рассказали, что в коллегиуме можно увидеть дело рук ваших специалистов. Никакой конкретики не было. Но когда я увидел говорящую голову Мудрого Старца, честно говоря, был поражен! Я понимал примерно, как это «чудо» устроено, но сделано все просто потрясающе! Просто потрясающе! Я побывал во многих странах, но ничего подобного нигде не видел! Задал Мудрому Старцу не самый простой вопрос. Меня поразило, насколько обстоятельным, интересным и оригинальным оказался его ответ!

Интересная культурная программа

Профессор Г.В. Демиденко в Полоцком коллегиуме

Заходили в конференц-зал. Я был поражен необыкновенными картинами вашей полоцкой художницы! Мы побывали в зале исторического костюма. Лица манекенов настолько реалистичны и настолько соответствовали историческим персонажам, взять, например, ту же Екатерину, что казались живыми! Показали старый колодец. Есть такая примета: если бросишь в такой колодец или в фонтан монетку, то обязательно вернешься сюда. Я бросил российскую и белорусскую монетки.

В зале исторического костюма

Профессор Г.В. Демиденко в конференц-зале

Профессор Г.В. Демиденко около старого колодца

Рад, что у меня был очень интересный опыт неформального общения с обычными белорусами. Мне в эти дни со студентами удалось поговорить и в вашем главном корпусе, и в этом – новом. Когда мы только приехали сюда из Минска часов в шесть вечера, я заселился в гостиницу и решил немного погулять по Новополоцку. Мне хотелось просто пообщаться с жителями города. Я подходил к разным людям – к молодежи, к женщинам и мужчинам, к людям преклонного возраста – спрашивал, как пройти к ПГУ. Мне Александр Александрович объяснил, где университет находится, поэтому вопрос задавался только как повод для разговора. Я же не буду спрашивать: «Закурить не найдется?» Как только прохожие узнавали, что я приехал из Сибири, возникала пауза удивления, но потом завязывался интересный разговор! Я сразу же чувствовал очень теплое к себе отношение!

Корр.: Какое впечатление на Вас произвел Полоцкий государственный университет?

Г.В. Демиденко: У меня не было возможности ознакомиться с основными подразделениями ПГУ, а тем более, глубоко изучить состояние дел университета, но, увидев только радиотехнический факультет и факультет информационных технологий, вижу, что у вас есть будущее! Это же и космос, и оборонная промышленность, и связь, и многие-многие другие отрасли экономики! Как государство и общество смогут обходиться без них?! РТФ и ФИТ – молодые факультеты, так же, как и их «сородичи» в России, но они развиваются семимильными шагами, за ними будущее. Имея в своем составе даже два таких факультета, университет может уверенно смотреть в будущее! У вас очень сильная кафедра высшей математики. Конечно, механико-математического факультета в ПГУ, к сожалению, нет, но и этим двум, как и другим инженерным факультетам, без математики и математиков не обойтись.

Корр.: Геннадий Владимирович, какими Вы видите перспективы дальнейшего сотрудничества между Институтом математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения РАН и кафедрой высшей математики Полоцкого государственного университета?

Г.В. Демиденко: Мы с Александром Александровичем Козловым занимаемся дифференциальными уравнениями. Моя лаборатория так и называется «Лаборатория дифференциальных и разностных уравнений», кафедра, на которой я работаю в Новосибирском государственном университете, которую основал и долгое время возглавлял С.Л. Соболев, – это кафедра дифференциальных уравнений. У нас «дифурами» все пропитано! Все мои ученики, так или иначе, занимаются дифференциальными уравнениями. У Александра Александровича в Полоцком университете тоже подрастает молодежь, и, думаю, ребята и дальше продолжат работать в этом направлении.

Поскольку у меня сложились очень благоприятные впечатления и от кафедры высшей математики, и от университета, и от Новополоцка и Полоцка в целом, мне кажется, что со временем (хотелось бы сделать это скорее!), нам можно было бы осуществлять обмен молодыми сотрудниками. Людям моего возраста, и в силу определенных обязательств тоже, бывает трудно сорваться с места. Молодежь гораздо легче на подъем, быстрее сходится с людьми, более восприимчива ко всему новому. Студентам Новосибирского государственного университета было бы уж точно интересно здесь поучиться. Для молодежи совершенно естественно желание посмотреть мир, а уж побывать в Беларуси, уверен, у нас бы многие захотели! Такие контакты мы могли бы наладить хоть завтра! Но сначала нужно решить финансовые вопросы. Это важно! И достижимо: нужно выигрывать гранты!

Еще одно направление сотрудничества касается публикаций. Это важно для всех вузов и академических институтов. У вас наверняка для всевозможных рейтингов – и отдельных ученых, и вуза в целом – требуются публикации в серьезных изданиях. У нас в Сибири они есть! Я думаю, нам можно было бы организовать целую серию хороших публикаций в наших журналах. Это было бы полезно и для вас, и для нас!

То же самое относится и к поездкам на конференции. Мы будем прилагать максимум усилий к тому, чтобы приглашать и «привозить» к себе ваших математиков! Тем более, мы сами постоянно даем для этого хорошие поводы. В самом начале интервью я уже упоминал, что мы раз в пять лет проводим крупные международные конференции, посвященные С.Л. Соболеву. Очередная была запланирована на июль 2018-го. Но «кандидаты в спонсоры» попросили нас сместить время ее проведения на более поздний срок, на декабрь. Дело в том, что в августе будущего года в Рио-де-Жанейро запланирован Международный конгресс математиков, проводящийся раз в четыре года, и все основные финансовые средства будут нацелены именно на него. Получить международный грант до конгресса будет очень и очень непросто! Хотелось, конечно, пригласить людей летом, чтобы они у нас в Обском море покупались, за грибами сходили и за ягодами, но зато сейчас, как мы шутим, в нашей программе будет лыжная прогулка! Надеюсь, получить это удовольствие удастся и математикам из ПГУ. Сейчас нам нужно приступать к изысканию средств, в том числе от международных фондов. Если ты получаешь российский грант, то не имеешь права использовать его на командировочные расходы иногородних участников. Таким образом, приглашенного лектора или молодого ученого мы не можем привезти. А вот иностранные грантодатели, наоборот, приветствуют расходы на такие цели.

Для успешного сотрудничества между Новополоцком и Новосибирском (у нас даже на уровне названий городов ощущается тесная близость!) благих намерений и даже важных конкретных дел недостаточно. Нужно выполнить и ряд формальностей. И в ПГУ, и у нас для такого взаимодействия требуется юридическая основа – договор о сотрудничестве, скрепленный подписями ректора Полоцкого государственного университета и директора Института математики, с четким перечнем намерений и конкретных действий договаривающихся сторон.

Приведу конкретный пример. Буквально две недели назад получаю бумагу из Министерства образования, науки и инновационной политики, у нас сейчас в области есть свои министерства: нужно написать о сотрудничестве и планах сотрудничества с научными и образовательными учреждениями Республики Беларусь. Я отвечаю, мол, в прошлом году к нам в институт приезжал такой-то ученый, а сейчас лично я лечу туда. Приходит ответ из министерства: «А у нас нет никаких бумаг… Мы не можем отчитываться Вашим авиабилетом!» Кроме того, такие договоры – это еще и важное условие для получения грантов! Предложенный нами образец договора уже рассматривается юристами вашего университета, и, по словам Александра Александровича, текст не вызывает у них никаких принципиальных возражений.

Корр.: И в заключение, Геннадий Владимирович, несколько слов пожеланий Полоцкому государственному университету.

Г.В. Демиденко: Работать, засучив рукава! Не терять веры в добро и светлое будущее! Если мы будем дружить, то сумеем решить все самые сложные проблемы!

Беседовал Владимир Филипенко