Инесса Изотовна Матвеева

Полоцкий государственный университет посетила старший научный сотрудник Института математики им. С.Л. Соболева, кандидат физико-математических наук, доцент Инесса Изотовна Матвеева.
С 17 по 21 мая 2021 года Полоцкий государственный университет посетила старший научный сотрудник Института математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, доцент кафедры дифференциальных уравнений Новосибирского государственного университета, кандидат физико-математических наук, доцент Инесса Изотовна Матвеева. Пригласила известного специалиста в области дифференциальных уравнений кафедра математики и компьютерной безопасности ПГУ в рамках программы международной академической мобильности.
Новосибирский государственный университет входит в пятерку лучших вузов России по физико-математическим направлениям. В Полоцком госуниверситете его доцент И.И. Матвеева выступила с открытыми лекциями на тему «Дифференциально-разностные уравнения в примерах и задачах». Многим преподавателям и студентам специальности «Компьютерная безопасность» и других инженерных специальностей удалось услышать доступное изложение сложного математического материала с многочисленными практическими приложениями.
В своих лекциях И.И. Матвеева рассказала о способах построения фундаментальной системы решений дифференциальных уравнений высокого порядка с постоянными коэффициентами. Специальная система ψ-функций позволяет не только легко находить решения однородных и неоднородных уравнений, а также имеет ряд важных приложений в вычислительной линейной алгебре. Также доцент затронула тему асимптотической устойчивости решения линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений с запаздывающим аргументом с постоянными коэффициентами. Были указаны спектральные критерии, критерий Ляпунова, условия устойчивости с использованием специальных весовых интегралов типа Ляпунова, функционалов Ляпунова-Красовского. Установлены оценки, характеризующие скорость убывания решений на бесконечности. Особое внимание лектор уделила использованию теоретических результатов для численных исследований устойчивости.

В своих лекциях И.И. Матвеева рассказала о способах построения фундаментальной системы решений дифференциальных уравнений высокого порядка с постоянными коэффициентами.
Студенты на лекциях И.И. Мватвеевой
Отдельно хочется отметить, что Инесса Изотовна показала на конкретных примерах, что не всегда можно полагаться на компьютер и специализированные математические комплексы программ, поскольку численные расчеты иногда могут приводить к неверным результатам и стать причиной грубейших ошибок при решении жизненно важных задач. В частности, приведенные примеры продемонстрировали ограниченность возможностей систем вычислительной линейной алгебры при нахождении собственных значений несимметричных матриц.
Инесса Изотовна также встретилась с проректором по научной работе Полоцкого государственного университета Ю.П. Голубевым, заведующими кафедрами и профессорско-преподавательским составом факультета компьютерных наук и электроники. На отдельном семинаре она подробно рассказала о методических приемах и средствах обучения, которые используются в Новосибирском государственном университете.
Полезным для сотрудников факультета компьютерных наук и электроники также стал круглый стол, где И.И. Матвеева поделилась опытом в организации и проведении конференций международного уровня в Институте математики им. С.Л. Соболева, а также получения дополнительного финансирования от международных научных фондов (в частности, гранты от Международного центра теоретической физики имени Абдуса Салама, Международного математического союза) на проведение таких мероприятий. Доцент представила формы заявок на получение грантов, показала примеры заполнения этих заявок, обозначила «подводные камни», с которыми может столкнуться заявитель при заполнении вышеуказанных форм.
Инесса Изотовна Матвеева

На отдельном семинаре Инесса Изотовна подробно рассказала о методических приемах и средствах обучения, которые используются в Новосибирском государственном университете.
Во время визита И.И. Матвеевой в ПГУ на кафедре математики и компьютерной безопасности стажировку проходила заведующая кафедрой алгебры, геометрии и дифференциальных уравнений Могилевского государственного университета им. А. Кулешова, кандидат физико-математических наук Ирина Васильевна Марченко. Гостям из Новосибирска и Могилева была предложена интересная программа, включавшая в себя посещение исторических и культурных мест Витебска и Полоцка.
Научная майская неделя положила начало новому сотрудничеству между Могилевским государственным университетом им. А. Кулешова и Полоцким государственным университетом и продолжила пятилетнее тесное сотрудничество с Новосибирском.

А.А. Козлов, заведующий кафедрой математики и компьютерной безопасности
Фото: Евгений Стасько